မာတိကာသို့ ခုန်သွားရန်

တိုင်းကြောင်း

ဝီကီပီးဒီးယား မှ
တိုင်းကြောင်း(dimension) အရေအတွက် အမျိုးမျိုးကို ဥပမာဆွဲပြပုံ။ တိုင်းကြောင်း-0 မှာ အမှတ်(point) ဖြစ်သည်။
  1. တိုင်းကြောင်း ၁ ခု ရှိနေခြင်း သဘောတွင် ထိုရှုထောင့်အတိုင်း အမှတ် ၂ ခုကို ဆက်တန်းနိုင်လျက် မျဉ်း(line) သဘော ရှိသွား၏။
  2. တိုင်းကြောင်း ၂ ခု ရှိခြင်းတွင် အကျယ်အဝန်း(area)သဘော၊ မျက်နှာပြင်သဘော ရှိသွား၏။ ဤတွင် ပြထားသည်မှာ စတုရန်းပုံ။
  3. တိုင်းကြောင်း ၃ ခု ရှိခြင်းတွင် ထုထည်(volume)သဘော ရှိသွား၏။ ဤတွင် ပြထားသည်မှာ ကုဗတုံးပုံ။
  4. အာကာသ(နေရာသဘော) တိုင်းကြောင်း ၄ ခု ရှိလျှင် ဖြစ်ပေါ်နိုင်ပုံ သဘောတရားကို ပြထားခြင်းသာ ဖြစ်၏။


သင်္ချာနှင့် ရူပဗေဒအားဖြင့် ရပ်ဝန်းသဘော(space) တခုခုက တိုင်းကြောင်း (သို့) ဒိုင်မန်းရှင်း (အင်္ဂလိပ်: dimension or, sometimes, parameter) မည်မျှရှိနေသနည်း ဟူလျှင် - ထိုရပ်ဝန်းအတွင်း တည်ရှိသည့် အမှတ်တခုခု၏ တည်နေရာ(location) ကို ဖော်ပြရန် အနည်းဆုံးလိုအပ်သော ချအမှတ် (coordinate)အတွင်းရှိ ကိန်းလုံး အရေအတွက်အတိုင်း ဖြစ်ချေမည်။[၁][၂] သာဓကအားဖြင့် သမားရိုးကျ ရပ်ဝန်းကို (ကျောင်းသားများနှင့် အရင်းနှီးဆုံးသော) ထောင့်မတ်ကျ နှင့် စံတိုင်(ဝင်ရိုး)တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းသည့် ကိုဩဒီးနိတ်အိမ်နှင့် ဆိုရသော်၊ ချအမှတ် (coordinate) တခုတခုကို -

  • သို့မဟုတ် ဟု ကိန်းလုံး ၂လုံးဖြင့် ဖော်ပြနေရလျှင် ၎င်းမှာ (အရှေ့-အနောက် နှင့် ဘယ်-ညာ ဟူသည်မျိုး) တိုင်းကြောင်း (ဒိုင်မန်းရှင်း) ၂ခု ရှိနေသည့် နေရာရပ်ဝန်း (2-dimensional space) တစ်ခုကို ကိုင်တွယ်စဉ်းစားနေခြင်း ဖြစ်၏၊
  • အကယ်၍ သို့မဟုတ် ဟု ကိုန်းလုံး ၃လုံးဖြင့် ဖော်ပြနေရလျှင် ၎င်းမှာ (အရှေ့-အနောက် ၊ ဘယ်-ညာ ၊ အထက်-အောက် ဟူသည်မျိုး) တိုင်းကြောင်း (ဒိုင်မန်းရှင်း) ၃ခု ရှိနေသည့် နေရာရပ်ဝန်း (3-dimensional space) တစ်ခုကို ကိုင်တွယ်စဉ်းစားနေခြင်း ဖြစ်၏။
ကိန်းမျဉ်းပုံ
ကိန်းမျဉ်းပုံ
  • တဖန်၊ သို့မဟုတ် ဟု ကိုန်းလုံး ၁လုံးတည်းဖြင့် ဖော်ပြနေရလျှင် ၎င်းမှာ ကိန်းမျဉ်းကို ကိုင်တွယ်စဉ်းစားခြင်း ဖြစ်တော့မည်။ သူ့အလျား၁ခုတည်း တလျှောက်သာ ပမာဏတို့ (တန်ဖိုးကြီးရာ ညာဘက်သို့) တိုးခြင်းနှင့် (တန်ဖိုးသေးရာ ဘယ်ဘက်သို့) ဆုတ်ခြင်း လုပ်နိုင်နေလေရာ၊ ကိန်းမျဉ်းသဘောသည် တိုင်းကြောင်း (ဒိုင်မန်းရှင်း) ၁ခုတည်း ရှိနေသည့် နေရာရပ်ဝန်း (3-dimensional space) မျိုးဟု ဆိုထိုက်သည်။

ထိုရပ်ဝန်းသဘောတရားကိုပင် ထိုသို့ ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ်ဖြင့် မဟုတ်ဘဲ၊ စက်ဝန်းလုံး အမှတ်ချအိမ်ဖြင့် တိုင်းကြောင်း၃ခုတွင်း တည်နေရာအမှတ်များကို ဖော်ပြလျှင်မူ (x, y, z) အစား (r, θ, φ) ဟူသည်မျိုး ဖြစ်သွားမည်။ ထို့ကြောင့် မည်သို့သော အမှတ်ချအိမ် (ကိုဩဒီးနိတ်အိမ်) တို့ကို သုံးနေသည်က အရေးမကြီးဘဲ တိုင်းကြောင်း မည်မျှနှင့် စဉ်းစားရမည်ကသာ အရေးကြီးသော သင်္ချာချဉ်းကပ်မှုများတွင် ၎င်း (x, y, z) နှင့် (r, θ, φ) တို့ အဖုံဖုံကို ခြုံငုံဖော်ညွှန်းလိုပါက ဟု အပေါ်တင် ညွှန်းကြောင်း (index) များဖြင့် သင်္ကေတပြုကြသည်။ ဤ ၌ တင်ထားသော 2 မှာ နှစ်ထပ်တင်ခြင်း တွက်ချက်မှုကို မဆိုလို၊ ညွှန်းကြောင်း (index) သာ ဖြစ်၍ မိမိတို့၏ သတ်မှတ်ချက်၌ ဒုတိယမြောက် တိုင်းကြောင်း ဟု ညွှန်းလိုကြောင်းသာ။

ထိုသို့ အာကာသ (ခေါ်) နေရာရပ်ဝန်းသဘောတို့ချည်း ပါဝင်နေစဉ်တွင် တိုင်းကြောင်းတို့က အထက်ပါအတိုင်း (အရှေ့-အနောက်၊ အထက်-အောက်၊ ဘယ်-ညာ ဟု တိုင်းကြောင်း ၃ခုအဖြစ် ဖြစ်စေ) ရှိနေတတ်၏။ နှိုင်းရသီအိုရီများတွင်မူ နေရာရပ်ဝန်း တိုင်းကြောင်း ၃ခု (3 spatial dimensions) အပြင် အချိန်ကုန်ဆုံးမှုဟူသော တိုင်းကြောင်း ၁ခု (1 temporal dimension) ထည့်ပေါင်းကာ၊ သမားရိုးကျ ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ် (Euclidean space) နှင့်မူ သဘောချင်း မတူတော့သော မင်ခေါ့ဗ်ရှ်ကီး အချိန်-နေရာ သဘောတရား(Minkowski spacetime) အတိုင်း ပေါင်းစည်းမှုဖြင့် တိုင်းကြောင်း ၄ခု ဖြစ်သွား၏။


အကိုးအကား[ပြင်ဆင်ရန်]

  1. Curious About Astronomy။ Curious.astro.cornell.edu။ 2014-01-11 တွင် မူရင်းအား မော်ကွန်းတင်ပြီး။ 2014-03-03 တွင် ပြန်စစ်ပြီး။
  2. MathWorld: Dimension။ Mathworld.wolfram.com (2014-02-27)။ 2014-03-25 တွင် မူရင်းအား မော်ကွန်းတင်ပြီး။ 2014-03-03 တွင် ပြန်စစ်ပြီး။