ကာတက်စီးယန်း ကိုဩဒိနိတ်စနစ်

ကာတီရှန်း အမှတ်ချအိမ် (Cartesian coordinate system) အားဖြင့် ဖော်ပြရလျှင် $\mathbf {F} =F_{x}\mathbf {i} +F_{y}\mathbf {j} +F_{z}\mathbf {k}$ ဟူသည်က သင့်လျော်သော ဗှတ္တာစက်ကွင်း တစ်ခုဖြစ်လျှင် ∇ · F ဟူသည်မှာ ၎င်းဗှတ္တာစက်ကွင်း၏ ဖြာတိုးနှုန်း (အင်္ဂလိပ်: divergence) ဖြစ်သည်။

$\operatorname {div} \mathbf {F} =\nabla \cdot \mathbf {F} =\left({\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right)\cdot (F_{x},F_{y},F_{z})={\frac {\partial F_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial F_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial F_{z}}{\partial z}}.$

ဒက်လ် လုပ်ဆောင်ချက် (del operator; ∇) နှင့် ဗှတ္တာတစ်ခုထံမှ အစက်ချမြှောက်လဒ် (en:dot product) တွက်ထုတ်ထားခြင်း ဖြစ်၍ ဖြာတိုးနှုန်း (divergence) ဆိုသည်မှာ ကိန်းထီးရလဒ်ကို ဖော်ဆောင်နေမည် ဖြစ်၏။

ဗှတ္တာစက်ကွင်း (vector field) အမျိုးမျိုးမှ ဖြာတိုးနှုန်း (divergence) တန်ဖိုးအဖုံဖုံ ထွက်ပေါ်ပုံ။ ဗဟိုမှ ဆန့်ဖြာထွက်နေသော ဗှတ္တာများ ဖြစ်လျှင် ဖြာတိုးနှုန်းမှာ အပေါင်းတန်ဖိုး၊ ဗဟိုသို့ စုဆုံဝင်နေသော ဗှတ္တာများ ဖြစ်လျှင် ဖြာတိုးနှုန်းမှာ အနုတ်တန်ဖိုး၊ ဆန့်ဖြာခြင်း-စုဆုံခြင်း ကင်းလျှင် ဖြာတိုးနှုန်းတန်ဖိုးမှာ သုည အသီးသီး ဖြစ်အံ့။ $\nabla \!\cdot (\mathbf {V} (x,y))={\frac {\partial \,{V_{x}(x,y)}}{\partial {x}}}+{\frac {\partial \,{V_{y}(x,y)}}{\partial {y}}}$