ANOVA

ဝီကီပီးဒီးယား မှ
အ​ညွှန်း​သို့ ခုန်ကူးရန် ရှာဖွေရန် ခုန်ကူးမည်

Analysis of variance - ANOVA[ပြင်ဆင်ရန်]

ANOVA test ကို စစ်တမ်း သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှုရလဒ်များ သိသာမှုရှိမရှိ ရှာဖွေရာတွင် အသုံးပြုသော သင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ANOVA test သည် ပြောင်းလဲမှုမရှိသော အယူအဆ (null hypothesis) ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် အခြားအယူအဆ (alternative hypothesis / research hypothesis) ကို လက်ခံစစ်ဆေးရန် အသုံးပြုသည်။ အ‌ခြေခံအားဖြင့် မတူညီသော အုပ်စုများကို စစ်ဆေးပြီး တွက်ချက်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် -

  1. စိတ်ရောဂါလူနာတစ်စုကို ကုသနည်း(၃)မျိုးနှင့် စမ်းသပ်ကြည့်ပြီး မည်သည့်ကုထုံးက အခြားနည်းတွေထက် ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။
  2. ကုန်ပစ္စည်းထုတ်လုပ်သော စက်ရုံတွင် ထုတ်လုပ်နည်း လမ်း(၂)မျိုးရှိပြီး မည်သည့်နည်းလမ်းက ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။
  3. ကျောင်းပေါင်းစုံမှ ကျောင်းသားများသည် တူညီသော စာမေးပွဲတစ်ခုကို ဖြေဆိုရာမှာ ဘယ်ကျောင်းက အခြားထက် သာလွန်သလဲ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။


One-way နှင့် Two-way ကွာခြားချက်

One-way စမ်းသပ်မှုနှင့် Two-way စမ်းသပ်မှုဆိုသည် အသုံးပြုသော ကိန်းရှင်များ (Variables) ပါဝင်မှုကို ဆိုလိုသည်။ One-way မှာ ကိန်းရှင်တစ်ခု (အဆင့် ၂ ခု) ပါဝင်ပြီး Two-way မှာ ကိန်းရှင် နှစ်ခုနှင့် အဆင့်က ၂ခုထက်ပိုစွာ ရှိနိုင်သည်။


Groups သို့မဟုတ် Levels တိုင်းတာချက်များ

Groups တစ်နည်းအားဖြင့် Levels များသည် ANOVA စမ်းသပ်မှုမှာ ပါဝင်သော မတူညီသော ကိန်းရှင်အုပ်စုများ ဖြစ်သည်။ ဥပမာ ကော်ဖီတစ်ခွက်၏ အရသာကို တိုင်းတာလျှင် (ခါးသည်၊ ဆိမ့်သည်၊ ပေါ့သည်) စသည်ဖြင့် Level ၃ မျိုးပါဝင်မှာ ဖြစ်သည်။


စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများ

အဓိကအားဖြင့် One-way နှင့် Two-way နှစ်မျိုးရှိသည်။ Two-way တွင် ဆင့်ပွားကိန်းများလည်း ပါဝင်နိုင်သည်။

One-way between groups: Group နှစ်ခုကြား ကွာခြားချက် ရှိမရှိကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည်။

Two way without replication: Group တစ်ခုနှင့် အခြားတစ်ခုကို နှစ်ဆင့်စမ်းသပ်ပါတယ်။ ဥပမာ လူနာတွေကို ဆေးမသောက်ခင် တစ်ခါစစ်ဆေးပြီး ဆေးသောက်ပြီးတဲ့အခါ ထူးခြားချက်ရှိမရှိ နောက်တစ်ခါ ထပ်စစ်ဆေးသလိုမျိုးပါ။

Two way with replication: Group တစ်ခုနှင့် ထိုအထဲတွင် ပါဝင်မှုများ တစ်ခုထက်ပိုပြီး လုပ်ဆောင်ခြင်း။ ဥပမာအားဖြင့် မတူညီသော ဆေးရုံများမှ လူနာအုပ်စု နှစ်စုကို မတူညီသော ကုထုံးနှစ်ခုဖြင့် ကြိုးစားကြည့်ခြင်းပြီး ရလဒ်များ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။


ONE-WAY ANOVA အသုံးပြုခြင်း

ANOVA ပုံမှန် တွက်ချက်နည်းဇယား

အုပ်စုနှစ်စုကြား ကွာဟချက်ကို One-way ANOVA အသုံးပြုပြီး နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။ F-distribution တန်ဖိုးများကို အသုံးပြုတွက်ချက်သည်။ တရားဝင်ယူဆချက် နှစ်ခုရှိပြီး Null hypothesis မှာ အုပ်စုတွေအားလုံး တူညီတယ် (တန်းတူ၊ ပြောင်းလဲမှုမရှိ) ဟုယူဆပြီး Alternative hypothesis မှာ သိသာထင်ရှားသော ရလဒ်တစ်ခု ရရှိတာ ဖြစ်ပါတယ်။ One-way test မှာ Quantitative variable ကို မှီခိုတဲ့ Group variable က တစ်ခုသာ ရှိပါတယ်။


TWO-WAY ANOVA အသုံးပြုခြင်း

Two-way ANOVA ဟာ One-way နဲ့ တွက်ချက်ပုံချင်း အတူတူဖြစ်ပါတယ်။ ကွဲပြားချက်က Two-way test မှာ Quantitative variable ကို မှီနေတဲ့ Group variable က နှစ်ခုရှိပါတယ်။


ANOVA အသုံးပြုတွက်ချက်တဲ့အခါ အောက်ပါယူဆချက်များ (Assumptions[၁]) ကို လက်ခံရပါမယ်။

အရေအတွက်သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနှင့်နီးစပ်ရမည်။ (The population must be close to a normal distribution.)

နမူနာများသည် အချင်းချင်းမှီခိုနေခြင်း မရှိရ။ (Samples must be independent.)

ပိုမိုလွယ်ကူသော ANOVA တွက်ချက်နည်းဇယား

ဦးရေကွဲလွဲနှုန်းသည် တန်းတူဖြစ်ရမည်။ (Population variances must be equal.)

အသုံးပြုသော အုပ်စုများသည် တန်းတူ နမူနာရှိရမည်။ (Groups must have equal sample sizes.)


ANOVA test တွက်ချက်ပုံ[၂]

ANOVA test အသုံးပြုဖို့ Population ကို ကိုယ်စားပြုတဲ့ Sample data လိုပါတယ်။ One-way အတွက်ဆိုရင် ‌Dependent quantitative variable တစ်ခုနဲ့ Independent group variable တစ်ခု လိုအပ်ပါတယ်။ Two-way မှာတော့ Independent group variable က နှစ်ခုလိုအပ်ပါတယ်။ Sample data စုဆောင်းရရှိပြီးရင် အောက်ပါတွက်ချက်မှုများနဲ့ ANOVA test ကို ပြုလုပ်နိုင်ပါတယ်။ Group တွေကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ဖို့ လိုအပ်တဲ့ တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ပေးရမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ Degree of freedom, Sum of squares, Mean squares, F-ratio တန်ဖိုးတွေကို ရှာရပါမယ်။ အမှန်ကတော့ F-ratio တန်ဖိုးကသာ နောက်ဆုံးရလဒ်ဖြစ်ပြီး F-ratio တန်ဖိုးကို F-critical တန်ဖိုးနဲ့ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ပြီး ယူဆချက်များ မှန်မမှန်ကို စစ်ဆေးရပါတယ်။ ကွန်ပျူတာနဲ့ အသုံးပြုတွက်ချက်မှုမျိုးမှာတော့ F-critical မလိုဘဲ P-value ကို အသုံးပြုပြီးလည်း စစ်ဆးနိုင်ပါတယ်။ အဖြေရလဒ်က အတူတူပဲ ဖြစ်ပါတယ်။ F-ratio တန်ဖိုးကို F-distribution ဇယားက DF တွေနဲ့ကြည့်ပြီး F-critical[၃] တန်ဖိုးနဲ့ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ရမှာပါ။ F-ratio တန်ဖိုးက F-critical ထက်ကြီးနေတယ်ဆိုရင် Alternative hypothesis ကို လက်ခံရမှာ ဖြစ်ပြီး ငယ်တယ်ဆိုရင်တော့ Null hypothesis ရရှိမှာ ဖြစ်ပါတယ်။



  1. https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/probability-and-statistics/hypothesis-testing/anova/
  2. https://www.researchgate.net/publication/333951232_Quick_calculation_of_TWO-WAY_and_ONE-WAY_ANOVA_Experiment_finding_paper?fbclid=IwAR3oC4PG6L14qgIgQx4XqlRjS2WVtvkAwacsz4rB80EoeQAifPoatn1RuC4
  3. https://web.ma.utexas.edu/users/davis/375/popecol/tables/f005.html?fbclid=IwAR3_Xh6z51UEusGnI0BVZb0VWc1DhNaImWNmTeXovP7tSpsHSeQw8xIbes4