အမြှောက်အစား

ဝီကီပီးဒီးယား မှ
Jump to navigation Jump to search

အမြှောက်အစား[ပြင်ဆင်ရန်]

ကလေးတစ်ယောက်သည် ပဲကြီးစေ့ထည့်ထားသော တောင်းထဲမှ တစ်ကြိမ်လျှင် ငါးစေ့ကျ လေးကြိမ်ယူလျှင် ပဲကြီးစေ့မည်မျှရရှိ သနည်း။ (အကြိမ်၊ အခါ၊ အလီ ဟူသော ဝေါဟာရသည် အဓိပ္ပါယ်ချင်း တူကြသည်။)
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ
ကလေးရရှိသော ပဲကြီးစေ့ အရေအတွက်ကို သိရှိအောင် ပဲကြီးစေ့များကို တစ်တန်းလျှင် ငါးစေ့စီ လေးတန်းစီထားကြ ရမည်။ ကလေးသည် တစ်ကြိမ်ယူလျှင် တစ်တန်းတွင် ပါရှိ သော ပဲကြီးစေ့ ငါးစေ့ကို ရရှိသဖြင့် လေးကြိမ်ယူလျှင် ငါးစေ့ ပါသော အတန်း လေးတန်းကို ရပေမည်။ ပဲကြီးစေ့များကို ရေတွက်ကြည့်သောအခါ ၂ဝ ရှိသည်ကို တွေ့ရသည်။ ဤပုစ္ဆာ ကို နည်းနှစ်နည်းဖြင့် တွက်ချက်ဖြေဆိုနိုင်သည်။ ပထမနည်း သည် ၅ ကို ၄ ကြိမ်ဆက်၍ ပေါင်းယူခြင်းဖြစ်သည်။ (၅+၅+၅+၅=၂ဝ)။ အခြားတစ်နည်းမှာ ၅ လေးလီ ၂ဝ ဟူသော တွက်ယူနည်း ဖြစ်သည်။ ဤသို့ကိန်းတစ်ခုတည်းကို အကြိမ်ကြိမ်ပေါင်းယူခြင်းကို အမြေ|ာက်ဟု ခေါ်သည်။ ကျွန်ုပ် တို့သည် အလီဇယားကိုသိလျှင်၊ ဤတွက်နည်းကို ၅ဌ၄=၂ဝဟု အတိုကောက်ရေးသား နိုင်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ၅ထ၄၂ဝ ဖြစ်သည်။ ဤနေရာ၌ ၅ သည် (အမြေ|ာက်)တည်ကိန်းဖြစ်၍ ၄သည် မြေ|ာက်ကိန်း၊ ၂ဝ သည် မြေ|ာက်လဒ်ဖြစ်ကြသည်။

အထက်ပါ ပဲကြီးစေ့ပုံတွင် အတန်းလေးတန်း၌ တစ် တန်းလျှင် ပဲကြီးစေ့ ငါးစေ့စီရှိ၍၊ တိုင်ငါးတိုင်တွင် တစ်တိုင် လျှင် လေးစေ့စီရှိသည်။ ပဲကြီးစေ့ကို အတန်းလိုက် ရေတွက် သောအခါ ၂ဝ ရသကဲ့သို့ တိုင်လိုက် ရေတွက်သောအခါ၌ လည်း (၄+၄+၄+၄ဌ ၄)၊ သို့မဟုတ် ၂ဝ ပင်ရသည်။ ထိုကြောင့် ငါးစေ့လေးကြိမ်၊ သို့မဟုတ် လေးစေ့ ငါးကြိမ်တွင် ပဲကြီးစေ့ ၂ဝ ရှိသည်။ အကျဉ်းအားဖြင့် ၅ ဌ ၄= ၄ဌ ၅=၂ဝ ဖြစ်သည်။
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ
တစ်ဖန် ပဲကြီးစေ့များကို တစ်တန်းလျှင် ကိုးစေ့စီပါရှိသော အတန်းနှစ်တန်းစီ၍ ၂၊ ၄၊ ၆ စသည်ဖြင့် ပဲစေ့များကို ရေတွက်ပြီးလျှင် အောက်ပါ ကွက်လပ်များတွင် ဖြည့်ထည့်ပါ။
၂ဌ ၁Ó ၂ ဌ ၃Ó ၂ ဌ ၅Ó ၂ဌ ၇Ó
၂ဌ ၂Ó ၂ ဌ ၄Ó ၂ဌ ၆Ó ၂ဌ ၈Ó ၂ဌ ၉Ó
အထက်ဖေါ်ပြပါ ပုံတွင် ၂ ကိုးကြိမ်နှင့် ၉ နှစ်ကြိမ်တို့ တူညီကြောင်းကို တွေ့ရသည်။ အထက်ပါ ပဲကြီး စေ့ပုံများဖြင့် (၂ဌ ၃) သည် (၃ဌ၂) နှင့် ညီမျှကြောင်းကိုလည်းကောင်း၊ (၂ဌ ၅)သည် (၅ ဌ ၂)နှင့် ညီမျှ ကြောင်းကိုလည်းကောင်း၊ (၂ ဌ ၅)သည် (၅ ဌ ၂)နှင့်ညီမျှကြောင်းကိုလည်းကောင်း၊ (၂ ဌ၈) သည် (၈ဌ ၂) နှင့်ညီမျှကြောင်းကိုလည်းကောင်း ပြပါ။ ပဲကြီးစေ့များကို တစ်တန်းလျှင် ခုနစ်စေ့စီပါသော အတန်း သုံးတန်းစီပြီးလျှင် အောက်ပါ ကွက်လပ်များတွင် အဖြေမှန်ကို ဖြည့်ထည့်ပေးပါ။
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ၃ဌ ၁Ó ၃ ဌ ၃Ó ၃ ဌ ၅Ó
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ၃ဌ ၆Ó
ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ဝ ၃ ဌ ၂Ó ၃ ဌ ၄Ó ၃ ဌ ၇Ó
ထိုနောက် ၃ ဌ ၇ သည် ၇ ဌ ၃ နှင့်ညီကြောင်းကို ပြပါ။ ပဲကြီးစေ့များကို စီတန်း၍ အောက်ပါ အပေါင်းပုစ္ဆာများကို တွက်ပါ။ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈
၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈
၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈
၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈

ဤသို့ ဆက်လက်၍ အစဉ်အတိုင်း ပြုလုပ်သောအခါ ၅၊ ၆၊ ၇၊ ၈ ဟူသောဂဏန်းများ၏ အလီဇယားများကို ရရှိလာကြ သည်။ ဂဏန်းကြီးများကို မြေ|ာက်လိုသောအခါ၌မူကား တွက် ချက်၍ မြေ|ာက်ယူကြရသည်။ ထိုသို့ မြေ|ာက်ယူရာတွင် လွယ်ကူစေရန် အောက်ပါ ၁ မှ ၁၂ အထိ အလီဇယားကို နှုတ်တိုက်ရထားဖို့ လိုသည်။
၁ ထ ၁Ó ၁ ၂ ထ ၁Ó ၂ ၃ ထ ၁Ó ၃ ၄ ထ ၁Ó ၄
၁ ထ ၂Ó ၂ ၂ ထ ၂Ó ၄ ၃ ထ ၂Ó ၆ ၄ ထ ၂Ó ၈
၁ ထ ၃Ó ၃ ၂ ထ ၃Ó ၆ ၃ ထ ၃Ó ၉ ၄ ထ ၃Ó ၁၂
၁ ထ ၄Ó ၄ ၂ ထ ၄Ó ၈ ၃ ထ ၄Ó ၁၂ ၄ ထ ၄Ó ၁၆
၁ ထ ၅Ó ၅ ၂ ထ ၅Ó ၁ဝ ၃ ထ ၅Ó ၁၅ ၄ ထ ၅Ó ၂ဝ
၁ ထ ၆Ó ၆ ၂ ထ ၆Ó ၁၂ ၃ ထ ၆Ó ၁၈ ၄ ထ ၆Ó ၂၄
၁ ထ ၇Ó ၇ ၂ ထ ၇Ó ၁၄ ၃ ထ ၇Ó ၂၁ ၄ ထ ၇Ó ၂၈
၁ ထ ၈Ó ၈ ၂ ထ ၈Ó ၁၆ ၃ ထ ၈Ó ၂၄ ၄ ထ ၈Ó ၃၂
၁ ထ ၉Ó ၉ ၂ ထ ၉Ó ၁၈ ၃ ထ ၉Ó ၂၇ ၄ ထ ၉Ó ၃၆
၁ ထ ၁ဝÓ ၁ဝ ၂ ထ ၁ဝÓ ၂ဝ ၃ ထ ၁ဝÓ ၃ဝ ၄ ထ ၁ဝÓ ၄ဝ
၁ ထ ၁၁Ó ၁၁ ၂ ထ ၁၁Ó ၂၂ ၃ ထ ၁၁Ó ၃၃ ၄ ထ ၁၁Ó ၄၄
၁ ထ ၁၂Ó ၁၂ ၂ ထ ၁၂Ó ၂၄ ၃ ထ ၁၂Ó ၃၆ ၄ ထ ၁၂Ó ၄၈



၅ ထ ၁Ó ၁ ၆ ထ ၁Ó ၆ ၇ ထ ၁Ó ၇ ၈ ထ ၁Ó ၈
၅ ထ ၂Ó ၁ဝ ၆ ထ ၂Ó ၁၂ ၇ ထ ၂Ó ၁၄ ၈ ထ ၂Ó ၁၆
၅ ထ ၃Ó ၁၅ ၆ ထ ၃Ó ၁၈ ၇ ထ ၃Ó ၂၁ ၈ ထ ၃Ó ၁၈
၅ ထ ၄Ó ၂ဝ ၆ ထ ၄Ó ၂၄ ၇ ထ ၄Ó ၂၈ ၈ ထ ၄Ó ၂၄
၅ ထ ၅Ó ၂၅ ၆ ထ ၅Ó ၃ဝ ၇ ထ ၅Ó ၃၅ ၈ ထ ၅Ó ၄ဝ
၅ ထ ၆Ó ၃ဝ ၆ ထ ၆Ó ၃၆ ၇ ထ ၆Ó ၄၂ ၈ ထ ၆Ó ၄၈
၅ ထ ၇Ó ၃၅ ၆ ထ ၇Ó ၄၂ ၇ ထ ၇Ó ၄၉ ၈ ထ ၇Ó ၅၆
၅ ထ ၈Ó ၄ဝ ၆ ထ ၈Ó ၄၈ ၇ ထ ၈Ó ၅၆ ၈ ထ ၈Ó ၆၄
၅ ထ ၉Ó ၄၅ ၆ ထ ၉Ó ၅၄ ၇ ထ ၉Ó ၆၃ ၈ ထ ၉Ó ၇၂
၅ ထ ၁ဝÓ ၅ဝ ၆ ထ ၁ဝÓ ၆ဝ ၇ ထ ၁ဝÓ ၇ဝ ၈ ထ ၁ဝÓ ၈ဝ
၅ ထ ၁၁Ó ၅၅ ၆ ထ ၁၁Ó ၆၆ ၇ ထ ၁၁Ó ၇၇ ၈ ထ ၁၁Ó ၈၈
၅ ထ ၁၂Ó ၆ဝ ၆ ထ ၁၂Ó ၇၂ ၇ ထ ၁၂Ó ၈၄ ၈ ထ ၁၂Ó ၉၆



၉ ထ ၁ = ၉ ၁ဝ ထ ၁ = ၁ဝ
၉ ထ ၂ = ၁၈ ၁ဝ ထ ၂ = ၂ဝ
၉ ထ ၃ Ó ၂၇ ၁ဝ ထ ၃ Ó ၃ဝ
၉ ထ ၄ Ó ၃၆ ၁ဝ ထ ၄ Ó ၄ဝ
၉ ထ ၅ Ó ၄၅ ၁ဝ ထ ၅ Ó ၅ဝ
၉ ထ ၆ Ó ၅၄ ၁ဝ ထ ၆ Ó ၆ဝ
၉ ထ ၇ Ó ၆၃ ၁ဝ ထ ၇ Ó ၇ဝ
၉ ထ ၈ Ó ၇၂ ၁ဝ ထ ၈ Ó ၈ဝ
၉ ထ ၉ Ó ၈၁ ၁ဝ ထ ၉ Ó ၉ဝ
၉ ထ ၁ဝ Ó ၉ဝ ၁ဝ ထ ၁ဝ Ó ၁ဝဝ
၉ ထ ၁၁ Ó ၉၉ ၁ဝ ထ ၁၁ Ó ၁၁ဝ
၉ ထ ၁၂ Ó ၁ဝ၈ ၁ဝ ထ ၁၂ Ó ၁၂ဝ
၁၁ ထ ၁ Ó ၁၁ ၁၂ ထ ၁ Ó ၁၂
၁၁ ထ ၂ Ó ၂၂ ၁၂ ထ ၂ Ó ၂၄
၁၁ ထ ၃ Ó ၃၃ ၁၂ ထ ၃ Ó ၃၆
၁၁ ထ ၄ Ó ၄၄ ၁၂ ထ ၄ Ó ၄၈
၁၁ ထ ၅ Ó ၅၅ ၁၂ ထ ၅ Ó ၆ဝ
၁၁ ထ ၆ Ó ၆၆ ၁၂ ထ ၆ Ó ၇၂
၁၁ ထ ၇ Ó ၇၇ ၁၂ ထ ၇ Ó ၈၄
၁၁ ထ ၈ Ó ၈၈ ၁၂ ထ ၈ Ó ၉၆
၁၁ ထ ၉ Ó ၉၉ ၁၂ ထ ၉ Ó ၁ဝ၈
၁၁ ထ ၁ဝ Ó ၁၁ဝ ၁၂ ထ ၁ဝ Ó ၁၂ဝ
၁၁ ထ ၁၁ Ó ၁၂၁ ၁၂ ထ ၁၁ Ó ၁၃၂
၁၁ ထ ၁၂ Ó ၁၃၂ ၁၂ ထ ၁၂ Ó ၁၄၄

ဤအလီဇယားအသီးအသီးကို ပထမ ပဲကြီးစေ့များဖြင့် ကိုယ်တိုင်ဆောက်လုပ်ပြီး ရေးယူလျှင် နှုတ်တိုက် ကျက်ရာ၌ လွယ်ကူလာမည်။ အလီဇယားများကို မှန်ကန်တိကျစွာ မှတ်မိရန် အထက်ပါ ပုံကို ရေးဆွဲ၍ အလယ်ကွက်တွင် ခုဂဏန်း တစ်လုံးကို တည် ကိန်းအဖြစ်ဖြင့် ရေးထည့်ပါ။ စက်ဝိုင်းအနားတွင်ရှိသော ဂဏန်းတစ်ခုခုကို မိမိ၏အဖော် တစ်ယောက်က ထောက်လျှင် ထောက်ခြင်း ဂဏန်းတို့၏ မြေ|ာက်လဒ်ကို မစဉ်းစားပဲ လျင်မြန်စွာ ပြောနိုင်သည့် အထိ လေ့ကျင့်ပါ။ အလယ်ဂဏန်း ကိုလည်း မကြာမကြာ ပြောင်းလဲပေးပါ။ ဤလေ့ကျင်ခဏ်းကို အဖော်တစ်ဦးဦးနှင့်ပြုလုပ်ရသဖြင့် နှစ်ဦးစလုံးပင် အလီဇယား တွင် အခြေခံကောင်းလာပေမည်။ အတိုမြေ|ာက်နည်း။ ခုဂဏန်းနှင့် မြေ|ာက်သောအခါ ဤနည်းကို အသုံးပြုသည်။
ဥဒါဟရုဏ်။ ၁၆ ကို ၃ နှင့် မြေ|ာက်ပါ။
၁၆ ကို ၃ နှင့်မြေ|ာက်ရာတွင် ၁၆သည် ၁ဝ နှင့် ၆ တို့၏ ပေါင်းရကိန်းဖြစ်၍ ၁ဝ နှင့် ၆ ကို ၃ နှင့်ခွဲ၍ မြေ|ာက်ပြီးလျှင် ရသောအဖြေနှစ်ခုကို ပေါင်ယူရသည်။ တွက်နည်း။ ၆ ၃Ó၁၈
၁ဝ ထ ၃Ó၃ဝ
ထိုကြောင့် ၁၆ ထ ၃Ó၄၈
ထိုအတူ ၃၄ ကို ၃ နှင့်အောက်ပါအတိုင်း မြေ|ာက်နိုင်သည်။
၄ ထ ၃ Ó ၁၂
၃ဝ ထ ၃Ó ၉ဝ
၃၄ ထ ၃Ó၁ဝ၂
အကျဉ်းအားဖြင့် တွက်နည်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသား ဖော်ပြနိုင်သည်။
၃၄

၁ဝ၂
ဤနေရာ၌ ၄ခု ၃ လီသည် ၁၂ ခု ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် ခုဂဏန်းနေရာတွင် ၂ ကိုရေးချ၍ ကျန် ၁ဝ ခုကို ဆယ် ဂဏန်း ၁ ခုပြုလုပ်သည်။ ၃ဆယ်၃ လီသည် ၉ ဆယ်ဖြစ် သည်။ ၉ ဆယ်နှင့် ၁ဆယ်ပေါင်းသော် ဆယ်ဂဏန်း ၁ဝ ခု ရသည်။ ယင်းကို ရာဂဏန်း ၁ ခုဖွဲ့၍ ရာဂဏန်းနေရာတွင် ရေးထည့်သည်။ ဆယ်ဂဏန်းမရှိသဖြင့် ဆယ်ဂဏန်းနေရာတွင် သုညကို ထည့်သွင်းသည်။

ဆခွဲကိန်းပိုင်းခြားမြေ|ာက်နည်း ပုစ္ဆာ(က)။ ။ ၃၄ ကို ၃ဝ နှင့် မြေ|ာက်ပါ။ တွက်နည်း။ ။၃ဝ ၏ ဆခွဲကိန်းများအနက် (၃ ထ ၁ဝ) တို့ သည် မြေ|ာက်ရာတွင် အလွယ်ကူးဆုံးဖြစ်ကြ၍ ယင်းတို့ကို ဤတွင် အသုံးပြုသည်။ ၃၄ ထ ၃ဝÓ၃၄ ထ ၃ ထ ၁ဝÓ(၁ဝ၂) ထ ၁ဝÓ ၁ဝ၂ဝ ပုစ္ဆာ(ခ)။ ၃၄ ထ ၃ဝဝ တွက်နည်း။ ၃၄ ထ ၃ဝဝÓ ၃၄ ထ ၃ ထ ၁ဝဝÓ ၁ဝ၂ ထ ၁ဝဝÓ ၁ဝ၂ဝဝ ထိုကြောင့် ပေးထားသောမြေ|ာက်ကိန်းသည် ဆယ်ဂဏန်း ဖြစ်လျှင် ယင်းကို ခုဂဏန်းကဲ့သို့ အသုံးပြုကား မြေ|ာက် ပြီးသော် မြေ|ာက်လဒ်တွင် သုညတစ်လုံးထည့်လျှင် အဖြေကို ရရှိသည်။ ထိုအတူ မြေ|ာက်ကိန်းသည် ရာဂဏန်းဖြစ်လျှင် မြေ|ာက်လဒ်တွင် သုညနှစ်လုံးထည့်သောအခါ အဖြေကို ရရှိသည်။ တွက်နည်း။ပထမ၌ တည်ကိန်းကိုရေး၍ နောက် ၃၈ ကို တည်ကိန်း၏ ၅၆ အောက်တည့်တည့်၌ ရေးပါ။ ထိုနောက် တည်ကိန်းကို ပထမအကြိမ်၌ ၃ ဆယ်နှင့်လည်းကောင်း၊ ဒုတိယအကြိမ်၌ ၈ ခုနှင့်လည်းကောင်း၊ နှစ်ဆင့်ခွဲ မြေ|ာက်ပါ။ ဤမြေ|ာက်လဒ်နှစ်ရပ်ကို ပြီးထားသည့်အစီအစဉ်အတိုင်း ရေး၍ ပေါင်းယူပါ။ ၁၉၆၄၈ ခုသည် ၂၄၅၆ ကို ၈ ခုနှင့် မြေ|ာက်၍ ရသော မြေ|ာက်လဒ်ဖြစ်သည်။ ၇၃၆၈ ဆယ်သည် ၂၄၅၆ ကို ၃ဆယ်နှင့် မြေ|ာက်၍ရသော မြေ|ာက်လဒ်၏ ၈ ဂဏန်းကို ရေးရသည်။ ထိုအတူ ဒုတိယပုစ္ဆတွင် ၇၃၆၈ ရာသည် ၂၄၅၆ ကို ၃ ရာနှင့် မြေ|ာက်၍ရသော မြေ|ာက်လဒ် ဖြစ်သောကြောင့် ရာဂဏန်း၏အကွက်တွင် မြေ|ာက်လဒ်ဂဏန်းကို စတင်ရေးယူရ သည်ကို သတိပြုပါလေ။ (ဒုတိယပုဒ်စာတွင် ဝ နှင့် ၂၄၅၆ ကို မြေ|ာက်သော် သုညပင်ရ၍ ဒုတိယမြေ|ာက်လဒ်ကို ရေးသား ဖော်ပြရန် မလိုချေ။) အထက်ပါ စာပိုဒ်တွင် ပြထားသည့် အတိုင်း (၁)တွက်နည်းတွင် ၇၃၆၈ ဆယ်ကို ၇၃၆၈ဝ ဟု လည်းကောင်း၊ (၂) တွက်နည်းတွင် ၇၃၆၈ ရာကို ၇၃၆၈ဝဝ ဟုလည်းကောင်း ရေးသားဖော်ပြခွင့်ရှိသည်။ မြေ|ာက်ရာ၌ အဖြေမှန်အမြန်ရရှိရန်မှာ အရေးကြီးသည်။ ပုစ္ဆာ (၁) တွင် ၂၄၅၆ ကို ၈ နှင့်မြေ|ာက်ရာ၌ ၈ နှင့် ၆ တို့ ၏မြေ|ာက်လဒ် ၄၈ ကိုရသည်။ ၄ဆယ်ကို စိတ်တွင် ဆောင်၍ ၈ ကိုရေးချပါ။ တစ်ဖန် ၈ နှင့် ၅ ကိုမြေ|ာက်ပြီး ၄ ကို ပေါင်းယူရာတွင် စိတ်ထဲ၌ ၄ဝ၊၄၄ ဟုဆိုကာ ၄ ရာကို စိတ်တွင်ဆောင်ပြီး ၄ဆယ်ကို ရေးချပါ။ ဤသို့စိတ်တွင် လျင်မြန်စွာ တွက်ချက်မှတ်သားနည်းသည် နှုတ်ဖြင့်ရွတ်ဆို တွက်ချက်နည်းထက် မြန်ပေသည်။ မြေ|ာက်ပြီးသော် မိမိ၏မြေ|ာက်လဒ်မှန်မမှန်ကို စစ်ဆေး ကြည့်နိုင်သည်။ စစ်ဆေးနည်း အနည်းငယ်ရှိရာ ပထမနည်းမှာ မြေ|ာက်ကိန်းပြုလုပ်ပြီး မြေ|ာက်ကြည့်သောနည်းဖြစ်သည်။ ဒုတိယနည်းမှာမူကား မြေ|ာက်လဒ်ကို တည်ကိန်းဖြင့်ဖြစ်စေ၊ မြေ|ာက်ကိန်းဖြင့်ဖြစ်စေ စား၍ ကြည့်သောနည်းဖြစ်သည်။ မြေ|ာက်လဒ်ကို တည်ကိန်း ဖြင့်စားသောအခါ မြေ|ာက်ကိန်းကို ပြန်လည်ရရှိ၍ မြေ|ာက်ကိန်းဖြင့် စားသောအခါ တည်ကိန်းကို ပြန်လည် ရရှိလျှင် မြေ|ာက်လဒ်မှန်ကြောင်းကို သိရသည်။ တတိယချိန်ကိုက်နည်းမှာ အမြေ|ာက်ပုစ္ဆာကို တစ်ဖန် တွက် ကြည့်နည်းပင် ဖြစ်သည်။


အမြေ|ာက်နည်းတိုများ[ပြင်ဆင်ရန်]

(၁) ၃၆ ကို ၁ဝ၊ ၁ဝဝ၊၁ဝဝဝ၊ စသောဂဏန်းမျိုးဖြင့် မြေ|ာက်ရသောအခါ ၃၆ နောက်၌ သုည တစ်လုံး၊ နှစ်လုံး၊ သုံးလုံး၊ အသီးအသီး ထည့်သွင်းပေးကာမျှဖြင့် ကိစ္စပြီးစီးနိုင် သည်။ ဤအကြောင်းကို အထက်ပါ အခွဲ ကိန်းပိုင်းခြား မြေ|ာက်နည်းဟူသောခေါင်းစဉ် အောက်တွင် ဖြော်ပခဲ့ပြီ။


ဥဒါဟရုဏ်။ ၃၆ ထ ၁ဝÓ၃၆ဝ။ ၃၆ ထ ၁ဝဝÓ၃၆ဝဝ။ ၃၆ ထ ၁ဝဝဝÓ၃၆ဝဝ။ (၂) ဂဏန်းတစ်လုံးကို ၂၅ ဖြင့် မြေ|ာက်လိုသောအခါ ထို ဂဏန်းကို ၁ဝဝ နှင့်မြေ|ာက်ပြီးလျှင် ၄ နှင့် စားပါ။ အကြောင်းမူကား ၂၅ သည် ၁ဝဝ၏ လေးပုံတစ်ပုံဖြစ်သော ကြောင့်တည်း။ ဥဒါဟရုဏ်။ ၃၇ ထ ၂၅ Ó၃၇ ထ ၁ဝဝ/၄ Ó ၆၁၂ ၃၇ဝဝ/၄ Ó ၉၂၅ ထိုအတူ ဂဏန်းတစ်လုံးကို ၁၂၅ နှင့်မြေ|ာက်လိုသော် ၁ဝဝဝ နှင့်မြေ|ာက်ပြီး ၈ နှင့်စားပါ။ အကြောင်းမူကား ၁၂၅ သည် ၁ဝဝဝ ၏ရှစ်ပုံတစ်ပုံ ဖြစ်သောကြောင့်တည်း။ ဥဒါဟရုဏ်။ ၄၉ ထ ၁၂၅Ó၄၉ ထ Ó၆၁၂၅ (၃) ဂဏန်းတစ်လုံးကို ၅၉ နှင့် မြေ|ာက်လိုလျှင် ပထမ ၆ဝ နှင့် မြေ|ာက်ပြီးသော် မြေ|ာက်လဒ်မှ ထိုဂဏန်းကို နုတ် ယူလျှင် အဖြေကို ရသည်။


ဥဒါဟရုဏ်။ ၃၈ ထ ၅၉ Ó (၃၈ ထ ၆ဝ)-၃၈Ó၂၂၈ဝ-၃၈Ó၂၂၄၂ ၁၆ တွင် ၄ ဘယ်နှစ်လီရှိသနည်းဟုမေးသောအခါ၊ ၄ ၏ အလီဇယားကို ဆင်ခြင်ရာသည်။ ၄ လေးလီ ၁၆ ဖြစ်သော ကြောင့် ၁၆ တွင် ၄ လေးလီရှိကြောင်း သိရသည်။ ဤ တွက် နည်းသည် အမြေ|ာက်နှင့် အပြန်အလှန် ဖြစ်သည်။ ယင်းကို အစားဟုခေါ်သည်။ အင်္ကျီချုပ်သမားတစ်ဦးသည် ပိတ်ကို တိုင်းရန် ကိုက်တံကို အသုံးပြုသောအခါ သူသည် အစားတွက်နည်းကို မသိမသာ သုံးစွဲလိုက်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ ထိုသို့တိုင်းယူရာ၌ သူသည် ၂ တောင်၊ ၄ တောင်၊ ၆ တောင်၊ ၈ တောင် စသည်ကိုဆိုကာ တိုင်းတာသွားသည်။ အလျား ၁ဝ လက်မရှိသော စက္ကူစ ရှည်ကို နှစ်လက်မစီ ရှိသော စက္ကူစတိုများ ဖြစ်အောင် ဖြတ် ယူလိုသောအခါ ပေတံကို စက္ကူပေါ်တွင် တင်ပြီးလျှင် ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁ဝ ဟုဆိုကာ ခဲဖြင့်မှတ်သားပြီးလျှင် ထိုအမှတ်များကို ရေတွက်ခြင်းဖြင့် စက္ကူစမည်မျှရှိမည် သိရှိနိုင်ပေသည်။ ဤ ဥဒါဟရုဏ်နှစ်ရပ်သည် ကိုယ်ထိလက်ရောက်နည်းဖြင့် အစား ပုစ္ဆာတွက်ပုံကို ဖော်ပြကြသည်။


ပုစ္ဆာ။ ငွေ ၂၈/ိ ကို ကလေး ၄ ယောက်အား အညီအမျှ ခွဲဝေ ပေးသောအခါ ကလေးတစ်ယောက်လျှင် ငွေ မည်မျှစီ ရမည် နည်း။


တွက်နည်း။ ကလေးတစ်ယောက်ကို ငွေ ၁ ကျပ်စီ ပေးလျှင် ငွေ ၄ ကျပ်ကုန်သည်။ ထိုကြောင့်- ပထမအကြိမ် ၁ ကျပ်စီပေးဝေသော် ၄ ကျပ်ကုန်၏။ ဒုတိယအကြိမ် ၁ ကျပ်စီပေးဝေသော် ၄ ကျပ်ကုန်ပြန်၏။ ဒုတိယအကြိမ် ငွေဝေပြီးသော် ၈ ကျပ်ကုန်၏။ သို့ဖြစ်၍ ၄ ကျပ် အကြိမ်ပေါင်း မည်မျှသည် ၂၈ ဖြစ်သည်ကို ရှာရပေ သည်။ ၄ အလီဇယားကို ရွတ်ဆိုရာတွင် ၄ ခုနစ်လီသည် ၂၈ ဖြစ်၍ ၄ ကျပ်ကို ခုနစ် ကြိမ်ပေးလျှင် ၂၈ ကျပ်ကုန်သဖြင့် ကလေးတစ်ယောက်လျှင် ၁ ကျပ်စီ ခုနစ်ကြိမ် (ဝါ) ၇ ကျပ် စီရ လေသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ၂၈ ကို ၄ နှင့် စားလျှင် ၇ ရသည်။ သို့မဟုတ် ၂၈ ၄Ó၇ (မှတ်ချက်။ ကိန်းနှစ်ခုကြားတွင် လက္ခဏာကို ရေးထား လျှင် ထိုလက္ခဏာ၏ရှေ့၌ရှိသောကိန်းကို နောက်ကိန်းဖြင့် စား ရမည်။) ဤနေရာ၌ ၂၈သည် (အစား) တည်ကိန်၊ ၄သည် စားကိန်း၊ ၇သည် စားလဒ် ဖြစ်သည်။ ပုစ္ဆာ (၁)။ ကွမ်းသီး ၃၂ လုံးပါသောအိတ်မှ တစ်ကြိမ်လျှင် ကွမ်းသီး ၄ လုံးကျထုတ်ယူသော်အကြိမ်ပေါင်း မည်မျှထုတ်ယူ နိုင်သနည်း။ ပုစ္ဆာ (၂)။လူတစ်ယောက်သည် မိမိ၏သမီးသုံးယောက်အတွက် ပလာစာအုပ် ၂၇ အုပ်ဝယ်လာ၍ အညီအမျှစီ ဝေပေးသော် တစ်ယောက်လျှင် မည်မျှစီရရှိမည်နည်း။ တွက်နည်း(၁)။ ပထမပုစ္ဆာတွင် တစ်ကြိမ်ယူလျှင် ၄ လုံးဖြစ်၍ ၄ လုံး အကြိမ်မည်မျှသည် ၃၂ ဖြစ်ကြောင်းသိလိုသော် ၃၂ကို ၄ နှင့်စားရမည်ဖြစ်သည်။ ၃၂ ၄Óမည်မျှနည်း။ တွက်နည်း (၂)။ ဒုတိယပုစ္ဆာတွင်လည်း တစ်ယောက်ရရှိသော စာအုပ်ပေါင်းကို သိလိုလျှင် ၂၇ ကို ၃ နှင့် စားရမည် ဖြစ်သည်။ ၂၇ ၃ Óမည်မျှနည်း။ မျိုးမတူသောဂဏန်းကို စားလိုသောအခါ ထိုဂဏန်း နှစ်မျိုး ကို မျိုးတူအောင် ပြောင်းလဲပေးပြီးမှ စားနိုင်သည်။ ဥဒါဟရုဏ်။ ၄ ပေရှည်သော ကြိုးမှ ၈ လက်မစီရှည်သော ကြိုးစများကို ဖြတ်ယူသောအခါ ကြိုးစမည်မျှ ရမည်နည်း။ ဤပုစ္ဆာတွင် ပေးထေားသာကြိုးစမှာ ပေနှင့်ဖြစ်၍ ဖြတ်ယူ ရမည့်ကြိုးမှာ လက်မနှင့်ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် ပေးထားသော ၄ ပေရှိသည့်ကြိုးကို လက်မ ဖွဲ့ပေးရသည်။ (၁ပေÓ ၁၂ လက်မဖြစ်၍ ၄ ပေÓ၄၈ လက်မ ဖြစ်သည်။) ကြိုးစပေါင်း Ó၄၈ ၈ Óမည်မျှနည်း။ တစ်ခါတစ်ရံ အစား၌ စားကိန်းသည် တည်ကိန်းတွင် တိတိကျကျ မဝင်နိုင်ကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ ဥဒါယရုဏ်အား ဖြင့် ၅ ကို ၂ နှင့်စားလျှင် ၂ လီနှင့်လည်း မပြတ် ၃ လီ လည်း မဝင်နိုင်ဖြစ်သည်။ ထိုအခါ နှစ်လီသာဝင်၍ ၂ နှစ်လီ သည် ၄ ဖြစ်သောကြောင့် အကြွင်း ၁ ကိုပုံတွင် ပြထားသည့် အတိုင်း ရေးမှတ်ရသည်။

အတိုစားနည်း[ပြင်ဆင်ရန်]

အလီဇယားကို အသုံးပြုကာ ကိန်းတစ်ခုကို အခြားကိန်း တစ်ခုနှင့် စားသောအခါ စိတ်ဖြင့်တွက်နိုင်လျှင် ထိုစားနည်းကို အတိုစားနည်းဟုခေါ်သည်။ ဤတွက်နည်းတွင် စားလဒ်ကိုသာ ရေးချရသည်။ ဥဒါဟရုဏ်။ ၃၆၉ ကို ၃ နှင့်စားသောအခါ တွက်နည်းကို စိတ်ထဲတွင် ပြုလုပ်၍စားလဒ်ကိုသာ ရေးချရသည်။ တည်ကိန်း ၏ လက်ဝဲဘက်ဆုံး ဂဏန်းကို စားကိန်းနှင့်စား၍ စားလဒ်ကို ထိုဂဏန်းအောက်၌ ရေးရသည်။ အကြွင်းမရှိလျှင် နောက် ဂဏန်းတစ်လုံးကို စားကိန်းနှင့်စား၍ ရှေးနည်းအတူ ထိုဂဏန်း အောက်၌ ရေးရသည်။ ဤနည်းဖြင့် တည်ကိန်းရှိ ဂဏန်း အားလုံး ကုန်သွားသည့်တိုင်အောင် ဆက်၍ စားသွားရမည်။ တွက်နည်းအဓိပ္ပါယ်ကား အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။ ရာ ဂဏန်း ၃ ခုရှိသည့်အနက် တစ်ခါလျှင် ရာ ၃ ခုစီယူသော် ဘယ်နှစ်ခါယူနိုင်သနည်း။ တစ်ခါသာယူနိုင်သဖြင့် စားလဒ်တွင် ၁ ကို ရေးချသည်။ ဆယ်ဂဏန်း ၆ ခုအနက် ဆယ် ၃ ခုစီ ဘယ်နှစ်ခါယူနိုင်သနည်း။ ၂ ခါသာ ယူနိုင်သဖြင့် ၂ ကို စား လဒ်တွင် ရေးချပြန်သည်။ ဤနည်းအတိုင်း ဆက်လက် စဉ်းစားရန် ဖြစ်သည်။ စားရာတွင် ကျင်လည်လာစေရန် အောက်ပါပုစ္ဆာများကို လေ့ကျင့်ပါလေ။

စိတ်တွက် (၁) ၂ ၆ ၂ ၈ ၂ ၁၄ ၂ ၁၈ ၂ ၇ ၂ ၁၃ ၂ ၁၅ ၂ ၂၃ ၃ ၁၂ ၃ ၂၁ ၃ ၃၆ ၃ ၁၁ ၃ ၂၅ ၃ ၃၉ ၄ ၁၃ ၄ ၁၇ ၄ ၂၆ ၄ ၃၉ ၅ ၂၁ ၅ ၃၉ ၅ ၄၈ ၆ ၁၈ ၆ ၂၃ ၆ ၄၂ ၆ ၃၅ ၆ ၇၁ ၆ ၅၄ ၆ ၄၈ ၇ ၁၄ ၇ ၂၃ ၇ ၃၆ ၇ ၂၈ ၇ ၄၂ ၇ ၅၃ ၇ ၈၃ ၇ ၂၄ ၈ ၁၅ ၈ ၃၁ ၈ ၄ဝ ၈ ၄၈ ၈ ၆၄ ၈ ၇၅ ၉ ၃၆ ၉ ၃ဝ ၉ ၆၃ ၉ ၄၈ ၉ ၈၁ ၉ ၅၇ အောက်ပါအစားပုစ္ဆာများကို ကူး၍ အဖြေကို ရေးထည့်ပါ။ တွက်နည်းကို ဤတွင် ဥဒါဟရုဏ်တစ်ခုဖြင့် ဖော်ပြပါအံ့။ ၅ ရာထဲမှ ၃ ရာစီ ၂ခါယူ၍ မလောက်၊ ထိုကြောင့် တစ်ခါသာ ယူသည်။ ကျန်သည့် ၂ ရာကို ဆယ်ဖွဲ့သော် ၂ဝ ဆယ်ရသဖြင့် လက်ရှိ ၂၈ ဆယ် ဖြစ်လာသည်။ ယင်းမှ သုံးဆယ်စီ ၉ ခါ ယူနိုင်သည် ကျန် ၁ ဆယ်ကို ခုဖွဲ့၍ အထက်ပါနည်းအတိုင်း ဆက်လက်တွက်ပါ။

(၁) ၃ ၆၉၅၇၆ (၂) ၂ ၃၇ဝ၉၆

(၃) ၄ ၅၈၂၆၈ (၄) ၃ ၁၄၄၁၄

(၅) ၅ ၁ဝ၉၁၅ (၆) ၄ ၄၂၃၆၆

(၇) ၃ ၃၆၇၈၉၃ (၈) ၅ ၆၆၃၂၅

(၉) ၆ ၅၇၄၉၉ (၁ဝ) ၇ ၃ဝ၇၅၆

(၁၁) ၆ ၈ဝ၈၆၈ (၁၂) ၈ ၄၂၃၆၆

(၁၃) ၇ ၅၁၇၈၆ (၁၄) ၈ ၂၈၆၃၂

(၁၅) ၉ ၃၁၂၁၂ (၁၆) ၈ ၄၄၅ဝ၂

(၁၇) ၉ ၂၄၃ဝ၄၄ (၁၈) ၇ ၃၅၈၄၆၁

(၁၉) ၈ ၉၃၆၇၄၅ (၂ဝ) ၉ ၆၇၃၄၈၆

အခွဲမြေ|ာက်ကိန်းပိုင်းခြားစားနည်းနှင့် အရှည်စားနည်း

စားကိန်းကို အခွဲမြေ|ာက်ကိန်းများရအောင် ခွဲခြမ်းနိုင်လျှင် ထိုအခွဲမြေ|ာက်ကိန်းများဖြင့် တည်ကိန်းကို စားနိုင်ပေသည်။

ဥဒါဟရုဏ်။ ၅၆၆၄-ံ့၂၄Ó ၅၆၆၄ -(၄ထ၆)Ó၅၆၆၄ ၄ -ံ့ ၆။ တွက်နည်း

၄ ၅၆၆၄ ၆ ၁၄၁၆ ၂၃၆ ဤနည်းနှင့် အောက်ပါ အရှည်စားနည်းကို ယှဉ်ကြည့်ရာ သည်။ အခွဲမြေ|ာက်ကိန်းများ ခွဲ၍ မရလျှင် အရှည်စားနည်း အတိုင်း စားကြရသည်။ အထူးသဖြင့် စားကိန်းတွင် ဆယ် ဂဏန်းရာဂဏန်းစသည် ဂဏန်းကြီး များပါဝင်နေလျှင် ဤ နည်းရှည်ကို အသုံးပြုသည်။ ပုစ္ဆာ။ ၅၆၆၄ ကို ၂၄ နှင့်စားပါ၊။


တွက်နည်း ၂၃၄ ၂၄ ၅၆၆၄ ၄၈ ၈၆ ၇၂ ၁၄၄ ၁၄၄

ဤပုစ္ဆာကို ၅၆၆၄ ကျပ်ကို လူ ၂၄ ယောက်အား အညီ အမျှဝေပါဟူသော အဓိပ္ပါယ်ရှိသည်။ဤအဓိပ္ပါယ်ကို သတိပြု လျှင် အောက်ပါတွက်နည်းကို နားလည်ပေမည်။ ၅၆၆၄ ကို ၂၄ နှင့်စားရာတွင် ၅၆ ရာကိုယူ၍စားလဒ်တွင် ၂ ရာကို ရေး သည်။ ၂၄ နှင့် ၂ ရာတို့၏ မြေ|ာက်လဒ်သည် ၄၈ ရာဖြစ်၍ ဤဂဏန်းကို ၅၆ ရာအောက်တွင် ရေးပြီး နုတ်လိုက်သောအခါ ၈ ရာကျန်သည်။ တည်ကိန်းမှ ၆ ဟူသော နောက်တစ်လုံးကို ယူချ၍ ရေးလိုက်သောအခါ ၈၆ ဆယ်ဖြစ်လာသည်။ ၈၆ ဆယ်ကို ၂၄ နှင့်စားသောအခါ စားလဒ် ၃ ဆယ် အကြွင်း ၁၄ဆယ်ကို ရသည်။ ဤနည်းအတိုင်း တည်ကိန်းတွင် ဂဏန်း ကုန်သည် တိုင်အောင် ဆက်လက်၍ စားရသည်။ အရှည်စား၌ လုပ်နည်းသုံးဆင့်ပါသည်။ ပထမအဆင့်တွင် စားလဒ်ကို စိတ် တွင် မှန်းဆပြီးလျှင် ရေးချရသည်။ ဒုတိယအဆင့်တွင် စား ကိန်းနှင့်စားလဒ် မြေ|ာက်၍ ရသော မြေ|ာက်လဒ်ကိုဆိုင်ရာ တည်ကိန်းအောက် တည့်တည့်တွင် ရေးချရသည်။ နောက်ဆုံး အဆင့်တွင် တည်ကိန်းမှ မြေ|ာက်လဒ်နုတ်ရသည်။ အရှည်နည်း တွင် စားလဒ်၏ ပထမဂဏန်းကို ရေးသောအခါ တည်ကိန်း၏ လက်ယာဘက်အစွန်းရှိ ဆိုင်ရာဂဏန်းအထက်၌ ရေးချရန် သတိပြုရမည်။ ထိုနောက် တည်ကိန်း၏ ဂဏန်း အသီးအသီး ကို ပြောင်းရွှေ့ယူတိုင်း ထိုဂဏန်း၏ အထက်တွင် စားလဒ် ဂဏန်းများကို အစဉ်အတိုင်း ရေးရမည်။ ဥဒါဟရုဏ်အားဖြင့် ၅၆၆၄ ကို ၂၄ နှင့်စား သောအခါ ၅၆ ရာတွင် ၂၄ ဖြင့် ၂ လီဝင်သောကြောင့် ၂ ကို ၆ ဂဏန်းပေါ်၌ တည့်တည့်ရေးမှတ် ရသည်။ ထိုနောက် ၆ တစ်လုံးကို ပြောင်းရွှေ့ယူသောအခါ ဒုတိယစားလဒ်ဂဏန်းကို ဒုတိယ ၆ ဂဏန်း တည့်တည့်ပေါ် တွင် ရေးရသည်။ ဤနည်းဖြင့် တည်ကိန်းတွင် ဂဏန်းများ ကုန်သွားသည့်တိုင်အောင် စားလဒ်ဂဏန်းများကို သက်ဆိုင်ရာ နေရာ၌ ရေးထည့်ရသည်။

မှန်းခြေစားလဒ်များ။ ၁၇၆ ကို ၂၂ ဖြင့် စားလိုသောအခါ တည်ကိန်းနှင့်စားကိန်းမှ ဂဏန်းတလုံးစီ ပယ်ပစ် ပြီးလျှင် ၁၇ ကို ၂ ဖြင့် စိတ်ကူးထဲတွင် စားကြည့်သောအခါ ၈ လီဝင်နိုင် ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ထိုကြောင့် ၁၇၆ တွင် ၂၂ ဖြင့် ၈ လီ ဝင်နိုင်ကြောင်း ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ ၁၃၃ ကို ၁၉ ဖြင့် စားရာ တွင် ၁၉ ကို ၂ဝ ဟု ယူဆပြီးလျှင် အထက်တွင် ဖော်ပြခဲ့ သည့်နည်းအတိုင်း တည်ကိန်းနှင့်စားကိန်းတို့မှ ဂဏန်းတစ်လုံး စီ ပယ်၍ ခန့်မှန်းကြည့်သော် ၆ လီဝင်နိုင်ကောင်းမည်ဟု တွေ့ ရှိရသည်။ ထို့အတူ ၃၈၄ ကို ၄၈ ဖြင့်စားရာတွင် ၁၇ ကို ၃ ဖြင့်စားသည်ဟုလည်းကောင်း၊ ၈၈၂ ကို ၉၈ ဖြင့်စားရာတွင် ၈၈ ကို ၁ဝ ဖြင့် စားသည်ဟုလည်းကောင်း ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ အစားကို မြန်မြန်နှင့်တိကျမှန်ကန်စွာ တွက်နိုင်လိုလျှင် (၁) ပုစ္ဆာများကို အချိန်မှန် တွက်ချက် လေ့ကျင့်ရမည်။ (၂) အလီ ဇယားကို နိုင်နိုင်နင်းနင်း အသုံးပြုနိုင်အောင် ကျက်မှတ်ထား ရမည်။ (၃)ဂဏန်းများကို ရေးသောအခါ အကွက်ကျ မှန်ကန် အောင် ရေးချရမည်။ (၄) စားပြီးသောအခါ အဖြေကို ချိန်ကိုက်ကြည့်ရမည်။ (စားကိန်းနှင့်စားလဒ်ကို မြေ|ာက်၍ အကြွင်းကို ပေါင်းကြည့်သောအခါ တည်ကိန်းကိုရလျှင် ရရှိ သောအဖြေသည် အဖြေမှန်ဟု သိရှိရသည်။) (၅) အစားပုစ္ဆာ ကို တွက်နေစဉ် စားလဒ်၏ ဂဏန်းအသီးအသီးကို တစ်ခုပြီး တစ်ခု မှန်းဆစစ်ဆေးပြီးမှ ရေးချရာသည်။[၁]

ကိုးကား[ပြင်ဆင်ရန်]

  1. မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၁၄)