ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်

Wikipedia မှ
ဤနေရာသို့သွားရန် - အ​ညွှန်း​, ရှာ​ဖွေ​ရန်​
ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်၊ ဒေါင့်မှန်အနား (c) ၏ ဧရီယာ သည် အခြားအနားနှစ်ခု (a + b) ၏ ဧရီယာ ပေါင်းလပ်နှင့် တူညီသည်။

ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ် သည် သင်္ချာ ပညာ၏ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သော ဂျီသြမေတြီ နည်းဖြင့် ထောင့်မှန်တြိဂံ တစ်ခု၏ အနားများနှင့် သက်ဆိုင်သော မှန်ကန်ချက်အချို့ဖေါ်ထုတ်ပြသည့်သီအိုရမ် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထိုသီအိုရမ် ကို ဂရိ သင်္ချာပညာရှင် ပိုက်သာဂိုးရပ်စ် တည်ထောင်သော ဂိုဏ်းသားများက ဖေါ်ထုတ်သက်သေပြခဲ့ခြင်းကြောင့် ပိုက်သာဂိုရအမည်ဖြင့် ကိုယ်စားပြု၍ မှည့်ခေါ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။

ထိုသီအိုရမ်မှာ ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခုတွင် ထောင့်မှန်ခံအနားရှိ စတုရန်းသည် ကျန်အနားနှစ်ခုရှိ စတုရန်းများပေါင်းကိန်းနှင့် တူသည်။ အကယ်၍ AC သည် ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခု၏ ထောင့်မှန်ခံအနားဖြစ်ပြီး၊ AB နှင့် BC သည် ကျန်အနားများဖြစ်ခဲ့သော် -- ပိုက်သာဂိုးရပ်စ်၏ သီအိုရမ်အရ AC2=AB2+BC2 ဖြစ်သည်။

သက်သေပြခြင်း[ပြင်​ဆင်​ရန်​]

ပိုက်သာဂိုးရပ်စ်၏ သီအိုရမ် မှန်ကန်ကြောင်း ရိုးရိုးထောင့်မှန်တြိဂံ၏အနားများဖြင့် သက်သေပြရသော်

Triangle12.jpg

ထောင့်မှန်တြိဂံ ABC တွင် ထောင့် B မှ မျက်နှာချင်းဆိုင်အနားပေါ်သို့ ထောင့်မှန်မျဉ်းကြောင်းကို တည်ဆောက်ရာ အနား AC ပေါ် H အမှတ်တွင် တွေ့ဆုံစေသည်။ ထိုအခါ အသစ်ဖြစ်ပေါ်လာသော ထောင့်မှန်တြိဂံ BHC သည်လည်း မူလထောင့်မှန်တြိဂံ ABC နှင့် ပုံသဏ္ဍာန်တူလေသည်။ အကြောင်းမှာ တြိဂံနှစ်ခုစလုံးတွင် ထောင့်မှန်ထောင့်တစ်ခုစီရှိသည့်အပြင် ဘုံထောင့် C ဖြင့် ဖွဲ့ စည်းထားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ ထောင့်မှန်တြိဂံ ABC နှင့် BHA တို့ ပုံသဏ္ဍာန်တူလေသည်။ ပုံသဏ္ဍာန်တူသော တြိဂံများ၏ သက်ဆိုင်ရာအနားတို့၏ အချိုးလည်းတူညီကြသည်။ ထိုအခါ ထောင့်မှန်တြိဂံ ABC, BHC နှင့် BHA တို့တွင်

 BC=a, AC=b, \text{ and } AB=c, \!

ထို့ကြောင့်

 \frac{a}{c}=\frac{HB}{a} \mbox{ and } \frac{b}{c}=\frac{AH}{b}.\,

၄င်းကို ဤသို့ ရေးနိုင်သည်

a^2=c\times HB \mbox{ and }b^2=c\times AH. \,

၄င်းနှစ်ခု ပေါင်းလိုက်သော အခါ -

a^2+b^2=c\times HB+c\times AH=c\times(HB+AH)=c^2 .\,\!

တနည်းအားဖြင့် ပိုက်သဂိုးရပ်သီအိုရမ်သည် -

a^2+b^2=c^2.\,\!