ဆခွဲကိန်း

Wikipedia မှ
ဤနေရာသို့သွားရန် - အ​ညွှန်း​, ရှာ​ဖွေ​ရန်​

ဆခွဲကိန်းများ[ပြင်​ဆင်​ရန်​]

နှစ်ဂဏန်း သို့မဟုတ် နှစ်ဂဏန်းထက်ပိုသော ကိန်းတို့၏ မြောက်လဒ်သည် ပေးထားသော ကိန်းနှင့် ညီမျှလျှင် ထိုကိန်း များကို ပေးထားသောကိန်း၏ ဆခွဲကိန်းများဟုခေါ်သည်။ ဥပမာ ၂× ၃ ×၅ = ၃ဝ။ ထို့ကြောင့် ၂၊ ၃၊ ၅ ဟူသော ဂဏန်းများသည် ၃ဝ ၏ ဆခွဲကိန်းများ ဖြစ်သည်။

သာမန်အားဖြင့် ၃ဝ ကို ၁ နှင့်သော်၎င်း၊ ၃ဝ နှင့်သော် ၎င်း ပြတ်အောင်စားနိုင်သည်။ ထိုထက်အလွန်ကား၊ ဆိုခဲ့ပြီး သော ဆခွဲကိန်းမျာ အချင်းချင်းကို မြေ|ာက်၍ရသောမြေ|ာက်လဒ် များဖြစ်သည့် ၆၊ ၁ဝ၊ ၁၅ တို့သည်လည်း ၃ဝ ကိုပြတ်အောင် စားနိုင်သေး၏။ သို့ရာတွင် အခြားကိန်းများနှင့် စားလျှင်မူကား အကြွင်းကျန်၏။ ဆခွဲကိန်းများဖြစ်ကြသော ၂၊ ၃၊ ၅ ဂဏန်း များကို ၁ သို့မဟုတ် ဆိုင်ရာဆခွဲကိန်းရင်းမှလွဲ၍ အခြား ဂဏန်းများဖြင့် စားလျှင်မပြတ်ချေ။ ထို့ကြောင့် ဤဂဏန်းမျိုး ကို သုဒ္ဓဆခွဲကိန်းများဟု ခေါ်သည်။

ယခုကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုလျက်ရှိကြသော ဒသမ ဂဏန်း တွင် အခြေခံထားသောကိန်းမှာ ၁ဝ ဖြစ်သည်။ ၁ဝ ၏ ဆခွဲ ကိန်းများသည် ၂ နှင့် ၅ ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ အပိုင်းဂဏန်း တစ်ခုတွင် ပိုင်းခြေ၏ ဆခွဲကိန်း များသည် ၂ နှင့် ၅ မှ လွဲ၍ အခြားဂဏန်းများဖြစ်ဘိမူ၊ ထိုအပိုင်း ဂဏန်းကိုတိကျသော ဒသမဂဏန်း ဖြစ်အောင် ဖွဲ့၍မရနိုင်ပေ။ ဤနည်းဖြင့် အပိုင်း ဂဏန်းတစ်ခုကို တိကျသော ဒသမဖြစ်အောင် ဖွဲ့၍ရ၊ မရကို ကျွန်ုပ်တို့ စစ်ဆေးကြည့်ရှုနိုင်ပေသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆခွဲကိန်းများကို အသုံးပြုကာ အချို့သော အစားပုစ္ဆာများကို လွယ်ကူမြန်ဆန်စွာ တွက်ယူနိုင်သည်။ ပုစ္ဆာ။ ။၃၆၄ ကို ၂၈ နှင့်စားပါ။

တွက်နည်း။ ။၂၈ ၏ ဆခွဲကိန်းများမှာ ၄ နှင့် ၇ ဖြစ် ကြသည်။ ဤဂဏန်းများသည် ၃၆၄ တွင်ဝင်နိုင်သည်ဟုစိတ်၌ ယူမှတ်ပြီးသော်၊ ၃၆၄ ကိုပထမ ၄ နှင့်စားပါ။ စားလဒ် ၉၁ ကိုတစ်ဖန် ၇ နှင့်စားသော် ၁၃ ကိုရသည်။ ထို့ကြောင့် ၃၆၄ ၏ ဆခွဲကိန်းများမှာ ၄၊ ၇၊ ၁၃ တို့ဖြစ်ကြသည်။ ၃၆၄ = ၇ × ၄ × ၁၃
၃၆၄ ÷ ၂၈ = ၁၃
၂၈ = ၇ × ၄

ဆခွဲကိန်းဖွဲ့ရာ၌ အောက်ပါအချက်များသည် အလွန်အသုံး ဝင်သဖြင့် ယင်းတို့ကို မှတ်သားထားသင့်သည်။

  1. ပေးထားသောကိန်းတွင် ခုဂဏန်းသည် ၂၊ ၄၊ ၆ ကဲ့သို့ စုံဂဏန်းဖြစ်လျှင် ထိုကိန်းကို ၂ ဖြင့်စား၍ ပြတ်သည်။
  2. ပေးထားသော ကိန်းသည် ဝ သို့မဟုတ် ၅ နှင့်ဆုံးလျှင် ထိုကိန်းကို ၅ နှင့်စား၍ပြတ်သည်။
  3. ပေးထားသောကိန်းတွင်ပါသည့် ဂဏန်းအားလုံး၏ပေါင်းရကိန်းကို ၃ နှင့်စား၍ပြတ်လျှင်၊ ပေးထားသည့်ကိန်းကို ၃ နှင့်စား၍ပြတ်သည်။

ပုစ္ဆာ။ ။၂၇၃ဝ ၏ဆခွဲကိန်းများကို ရှာပါ။ တွက်နည်း။ ။၂၇၃ဝ ၏ ခုဂဏန်းသည် ဝ ဖြစ်သော ကြောင့် ၃ နှင့် ၅ တို့သည် ဤကိန်း၏ ဆခွဲကိန်းများ ဖြစ်ကြ သည်။ တစ်ဖန် (၂ + ၇ + ၃ + ဝ)သည် ၁၂ နှင့်ညီ၍၊ ၁၂ ကို ၃ နှင့်ပြတ်အောင် စားနိုင်သောကြောင့် ၃ သည်လည်း ထိုကိန်း၏ ဆခွဲကိန်းဖြစ်သည်။ ၂၇၃ဝ = ၂၇၃ × ၅ × ၂

= ၉၁ × ၃ × ၅ × ၂

၉၁ ကိုတစ်ဖန် ဆခွဲကိန်းဖွဲ့လိုက်သော် ၁၃ နှင့် ၇ ကိုရ သည်။ ၂၇၃ဝ = ၁၃ × ၇ × ၃ × ၅ × ၂ အခွဲမြေ|ာက်ကိန်းတူအကြီးဆုံးနှင့် ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံး အခွဲမြေ|ာက်ကိန်းတူအကြီးဆုံးဆိုသည်မှာ ပေးထားသော ကိန်းနှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသည့် ကိန်းအားလုံးကို ပြတ်အောင်စားနိုင်သော အကြီးဆုံးကိန်းဖြစ်သည်။ ပုံစံအားဖြင့် ၃၂၊ ၄၈၊ ၇၂ ဟူသော ကိန်းသုံးခုလုံးကို ပြတ်အောင်စားနိုင်သော အကြီးဆုံးကိန်းသည် ဂ ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဂ ကို ၃၂၊ ၄၈၊ ၇၂ တို့၏ အခွဲမြေ|ာက်ကိန်းတူ အကြီးဆုံးဟုခေါ်သည်။

ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံး[ပြင်​ဆင်​ရန်​]

အောက်ပါ ၆ နှင့် ၈ တို့၏ အလီပေါင်းများကို စစ်ဆေး ကြည့်ပါ။ ၆၊ ၁၂၊ ၁၈၊ ၂၄၊ ၃ဝ၊ ၃၆၊ ၄၂၊ ၄၈ ၈၊ ၁၆၊ ၂၄၊ ၃၂၊ ၄ဝ၊ ၄၈ ၄၈ သည် ၆ နှင့် ၈ တို၏ ဆတိုးကိန်းဖြစ်သည်။ ၂၄ သည်လည်း ၆ နှင့် ၈ တို့၏ ဆတိုးကိန်းဖြစ်သည်။ ဤဆတိုး ကိန်းနှစ်ခုတွင် ၂၄ သည် ၄၈ ထက်ငယ်သောကြောင့် ၂၄ ကို ၆ နှင့် ၈ တို့၏ ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံးဟုခေါ်သည်။ ကျွန်ုပ် တို့သည် ဆခွဲကိန်းကိုအသုံးပြုကာ အောက်ပါအတိုင်း ခွဲမြေ|ာက် ကိန်းတူ အကြီးဆုံးနှင့်ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံးကို တွက်ယူနိုင် သည်။

ပုစ္ဆာ။ ။၁၃၅၊ ၂၂၅ တို့၏ အခွဲမြေ|ာက်ကိန်းတူအကြီး ဆုံးကိုရှာပါ။
တွက်နည်း။ ။အထက်ပါဆခွဲကိန်း ဖွဲ့နည်းကို အသုံးပြု ၍ ၁၃၅ နှင့် ၂၂၅ ကို ခွဲခြမ်းသောအခါ အောက်ပါဆခွဲကိန်း များကို ရရှိသည်။

၁၃၅ = ၂၇ × ၅

=၅ × ၃ × ၉
=၅ × ၃ × ၃ × ၃

၂၂၅ = ၄၅ × ၅

=၅ × ၅ × ၉
=၅ × ၅ × ၃ × ၃

ဤကိန်းနှစ်လုံးကို ပြတ်အောင် စားနိုင်သော ဂဏန်းများ မှာ (၅ × ၃ × ၃) ပင်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အခွဲမြေ|ာက် ကိန်းတူအကြီးဆုံးသည် ၄၅ ဖြစ်သည်။ ဖြေရှင်းချက်။ ပေးထားသည့် ကိန်းတို့၏ အခွဲမြေ|ာက် ကိန်းတူ အကြီးဆုံးကိုလိုလျှင်၊ ထိုကိန်းများတွင် ပါရှိသော ဆခွဲကိန်းတူများကို မြေ|ာက်ယူပါလေ။ (၃ × ၃ × ၃)ဟူသော ဆခွဲကိန်းနှင့် ၁၃၅ ကိုစား၍ ပြတ်သော်လည်း၊ ယင်းနှင့် ၂၂၅ ကိုစား၍ မပြတ်ချေ။ အကြောင်းမူကား (၃ × ၃ × ၃)သည် ၂၂၅ ၏ ဆခွဲကန်းမဟုတ်၊ (၃ × ၃)သာလျှင် ၂၂၅၏ ဆခွဲကိန်းဖြစ်သောကြောင့်တည်း။ ထိုနည်းတူ (၅ × ၅)သည် ပေးထားသောကိန်း ၂ ခုနှင့် သက်ဆိုင်သော ဆခွဲကိန်းမဟုတ်။ ၅ သာလျှင် ကိန်း ၂ ခုလုံးနှင့် သက်ဆိုင်ပေသည်။ ထို့ကြောင့် ၅ × (၃ × ၃) သာလျှင် ဆခွဲမြေ|ာက်ကိန်းတူ အကြီးဆုံးဖြစ် သည်။

ပုစ္ဆာ။ ။အောက်ပါကိန်းတို့၏ အငယ်ဆုံ ဗုံသုန်းကိန်းကို ရှာပါ။ ၁၂ဝ၊ ၁၄၄၊ ၉၆
အထက်တွင်ဖော်ပြထားသည့် ဆခွဲကိန်း ဖွဲ့ယူနည်းဖြင့် ၁၂ဝ = ၁၂× ၅ × ၂

= ၆ × ၂ × ၅ × ၂
= ၃ × ၂ × ၂ × ၅ × ၂

၁၄၄ = ၃ × ၄၈

= ၃ × ၃ × ၁၆
= ၃ × ၃ × ၂ × ၂ × ၂

၉၆ = ၃ × ၃၂ = ၃ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂

ထို့ကြောင့် ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံး
= (၂ × ၂ × ၂ ×၂ × ၂) × (၃ × ၃) × ၅ = ၁၄၄ဝ

ဖြေရှင်းချက်။ ။လိုအပ်သော ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံးတွင် (၂ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂) ဟူသော ဆခွဲကိန်းပါရှိမှသာလျှင် ထိုဗုံသုန်းကိန်း အငယ်ဆုံးကို ၉၆ နှင့်စား၍ ပြတ်ပေမည်။ ထိုနည်းတူ ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံးတွင် (၃ × ၃) ဟူသော ဆခွဲကိန်းမပါလျှင် ထို ဗု့သုန်းကိန်း အငယ်ဆုံးကို ၁၄၄ နှင့် ပြတ်အောင်မစားနိုင်ချေ။

ထို့နောက် ဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံးတွင် ၅ ဟူသော ဆခွဲ ကိန်းမပါရှိလျှင် ထိုဗုံသုန်းကိန်းအငယ်ဆုံးကို ၁၂ဝ နှင့်စား၍ မပြတ်ချေ။ ထို့ကြောင့် လိုအပ်သော ဗုံသုန်းကိန်း အငယ်ဆုံး သည် (၂ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂) × (၃ × ၃) × ၅ = ၁၄ဝဝ ဖြစ်သည်။[၁]

ကိုးကား[ပြင်​ဆင်​ရန်​]

  1. မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၄)