ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ

ဝီကီပီးဒီးယား မှ
Jump to navigation Jump to search

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ (Gödel's incompleteness theorems) ဆိုသည်မှာ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒပညာရှင် ကာ့ ဂူဒယ် (Kurt Gödel)သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ သီအိုရမ်နှစ်ခုကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ပုံစံတကျ အက်ဆီယမ်စနစ်များ (formal axiomatic systems) သုံး၍ သက်သေပြရာတွင် အကန့်အသတ်များရှိကြောင်း၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းစနစ်များသုံး၍ သက်သေမပြနိုင်သည့် ကိစ္စများရှိကြောင်း ဖော်ပြသည့် သီအိုရမ်များဖြစ်ကြသည်။[၁]

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ပထမသီအိုရမ် (first incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ ဂဏန်းသင်္ချာ တွက်ချက်၍ရသည့် မည်သည့် အက်ဆီယမ်စနစ်မဆို စနစ်တွင်း သဟဇာတကိုက်ညီပါက (consistent ဖြစ်ပါက) [မှတ်စု ၁] ၎င်းစနစ်သုံး၍ မှန်သည်/မှားသည်ဟု သက်သေပြ ဆုံးဖြတ်မရသည့် (undecidable) ကိစ္စများရှိသည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ဒုတိယသီအိုရမ် (second incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ သဟဇာတကိုက်ညီသည်ဟု ယူဆထားသည့် အက်ဆီယမ်စနစ်တစ်ခုသည် ၎င်းစနစ်သဟဇာတ ဖြစ်ကြောင်း ၎င်းစနစ်ကိုယ်တိုင်ကို အသုံးပြုကာ သက်သေပြ၍ မဖြစ်နိုင် ဟူ၍ဖြစ်သည်။[၁]

မှတ်စု[ပြင်ဆင်ရန်]

  1. သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ (mathematical logic) တွင် သဟဇာတကိုက်ညီသည့် အက်ဆီယမ်စနစ် (consistent axiomatic system) ဆိုသည်မှာ ၎င်းစနစ်ကိုသုံး၍ အဆိုပြုချက်တစ်ခု နှင့် ၎င်းအဆိုပြုချက်၏ ဆန့်ကျင်ဖက် (negation) နှစ်ခုစလုံးကို သက်သေပြ၍ မရသည့် စနစ်မျိုးကို ခေါ်သည်။[၂]

အညွှန်း[ပြင်ဆင်ရန်]

ကိုးကား[ပြင်ဆင်ရန်]

  • Raatikainen, Panu (2014), "Gödel's Incompleteness Theorems", in Zalta, Edward N., The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2014 Edition), CSLI, Stanford University 
  • Weisstein, Eric W., "Consistency", MathWorld--A Wolfram Web Resource (Wolfram Research, Inc.), retrieved January 23, 2015