ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ

ဝီကီပီးဒီးယား မှ
ဤနေရာသို့သွားရန် - အ​ညွှန်း​, ရှာဖွေရန်

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ (Gödel's incompleteness theorems) ဆိုသည်မှာ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒပညာရှင် ကာ့ ဂူဒယ် (Kurt Gödel)သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ သီအိုရမ်နှစ်ခုကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ပုံစံတကျ အက်ဆီယမ်စနစ်များ (formal axiomatic systems) သုံး၍ သက်သေပြရာတွင် အကန့်အသတ်များရှိကြောင်း၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းစနစ်များသုံး၍ သက်သေမပြနိုင်သည့် ကိစ္စများရှိကြောင်း ဖော်ပြသည့် သီအိုရမ်များဖြစ်ကြသည်။[၁]

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ပထမသီအိုရမ် (first incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ ဂဏန်းသင်္ချာ တွက်ချက်၍ရသည့် မည်သည့် အက်ဆီယမ်စနစ်မဆို စနစ်တွင်း သဟဇာတကိုက်ညီပါက (consistent ဖြစ်ပါက) [မှတ်စု ၁] ၎င်းစနစ်သုံး၍ မှန်သည်/မှားသည်ဟု သက်သေပြ ဆုံးဖြတ်မရသည့် (undecidable) ကိစ္စများရှိသည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ဒုတိယသီအိုရမ် (second incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ သဟဇာတကိုက်ညီသည်ဟု ယူဆထားသည့် အက်ဆီယမ်စနစ်တစ်ခုသည် ၎င်းစနစ်သဟဇာတ ဖြစ်ကြောင်း ၎င်းစနစ်ကိုယ်တိုင်ကို အသုံးပြုကာ သက်သေပြ၍ မဖြစ်နိုင် ဟူ၍ဖြစ်သည်။[၁]

မှတ်စု[ပြင်ဆင်ရန်]

  1. သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ (mathematical logic) တွင် သဟဇာတကိုက်ညီသည့် အက်ဆီယမ်စနစ် (consistent axiomatic system) ဆိုသည်မှာ ၎င်းစနစ်ကိုသုံး၍ အဆိုပြုချက်တစ်ခု နှင့် ၎င်းအဆိုပြုချက်၏ ဆန့်ကျင်ဖက် (negation) နှစ်ခုစလုံးကို သက်သေပြ၍ မရသည့် စနစ်မျိုးကို ခေါ်သည်။[၂]

အညွှန်း[ပြင်ဆင်ရန်]

ကိုးကား[ပြင်ဆင်ရန်]

  • Raatikainen, Panu (2014), "Gödel's Incompleteness Theorems", in Zalta, Edward N., The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2014 Edition), CSLI, Stanford University 
  • Weisstein, Eric W., "Consistency", MathWorld--A Wolfram Web Resource (Wolfram Research, Inc.), retrieved January 23, 2015