ပြိုင်ဆက်နှင့် တန်းဆက် ပတ်လမ်းများ

ဘက်ထရီ နှင့် လျပ်ခံ (resistor) ၃ ခုတို့ကို တန်းဆက် ဆက်ထားသော လျပ်စီးပတ်လမ်း

ဘက်ထရီ နှင့် လျပ်ခံ (resistor) ၃ ခုတို့ကို ပြိုင်ဆက် ဆက်ထားသော လျပ်စီးပတ်လမ်း

အီလက်ထရောနစ် ဘာသာရပ်တွင် လျှပ်စီးပါတ်လမ်း (circuit) တစ်ခု၏ လျှပ်စစ်အစိတ်အပိုင်း (component) များကို ပြိုင်ဆက် သို့မဟုတ် တန်းဆက်အနေအထား ဆက်သွယ်နိုင်သည်။ တန်းဆက် ဆိုသည်မှာ component များကို လမ်းကြောင်းတစ်ခုတည်း အပေါ်၌ ဆက်ခြင်းဖြစ်သည်။ ရှင်းအောင်ဆိုရသော် တူညီသော လျှပ်စီးကြောင်း (current) တစ်ခုတည်းက ထို component များကို ဖြတ်၍ စီးသွားမည်ဖြစ်သည်။ ပြိုင်ဆက် ဆိုသည်မှာ ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း လမ်းကြောင်းမတူညီတော့ပေ။ ထိုအခါ တူညီသော ဗို့ (voltage) အားသက်ရောက်သည်။ မှတ်ရန်မှာ တန်းဆက် ဆက်လျင် current တူပြီး ပြိုင်ဆက် ဆက်လျှင် voltage တူသည်။

လျှပ်စီးပါတ်လမ်း အတွင်းရှိ component များအားလုံး တန်းဆက် အနေအထား ဆက်ထားလျင် ထိုလျှပ်စီး ပါတ်လမ်းကို တန်းဆက်ပါတ်လမ်း (Series Circuit) ဟုခေါ်သည်။ component အားလုံး ပြိုင်ဆက် အနေအထား ဆက်ထားလျင် ပြိုင်ဆက်ပါတ်လမ်း (Parallel Circuit) ဟုခေါ်သည်။

တန်းဆက်ပါတ်လမ်း (Series Circuit) များတွင် component တစ်ခုခြင်းစီ၌ သက်ရောက်နေသော current တူကြောင်းကို သိပြီးဖြစ်သည်။ voltage အနေနှင့်ဆိုလျင် component အားလုံးပေါ်၌ သက်ရောက်နေသော voltage သည် component တစ်ခုခြင်းစီ၌ သက်ရောက်နေသော ဗို့အားများ ပေါင်းခြင်းနှင့်တူသည်။ ပြိုင်ဆက်ပါတ်လမ်း (Parallel Circuit) များတွင် component တစ်ခုခြင်းစီ၌ သက်ရောက်နေသော voltage များတူကြောင်းကို သိပြီးဖြစ်သည်။ current အနေနှင့်ဆိုလျင် component အားလုံးပေါ်၌ သက်ရောက်နေသော current သည် component တစ်ခုခြင်းစီ၌ သက်ရောက်နေသော current များ ပေါင်းခြင်းနှင့်တူသည်။

ဥပမာ မီးသီးလေးလုံးနှင့် ဘက်ထရီတစ်ခုကို ဝါယာကြိုးများဖြင့် ပုံပါအတိုင်း ဆက်ထားသည်ဆိုပါစို့။ ထိုပုံစံကို မီးသီးများတန်းဆက် ဆက်ထားသည် ဟုခေါ်သည်။ တန်းဆက်ဆိုလျင် current တူပြီး voltage မတူပေ။ မီးသီး တစ်လုံးစီ၌ ၁.၅ ဗို့သာ သက်ရောက်မည်။ ဤအတိုင်းသုံးလျင် မီးအလင်းအားကောင်းမည်။ သို့သော် ကြာကြာအထွန်းမခံပေ။ Battery အားကုန် မြန်သည်။ မီးသီး တစ်လုံး ကျွမ်းသွားလျင် ကျန်သောမီးသီးများ မလင်းနိုင်တော့။

အောက်ပါပုံအတိုင်း ဆက်ထားသော် ပြိုင်ဆက်ဖြစ်မည်။ ပြိုင်ဆက်ဆိုလျင် voltage တူပြီး current မတူတော့ပေ။ မီးသီးတစ်လုံးစီ၌ ၆ ဗို့သာသက်ရောက်မည်။ ဤအတိုင်းသုံးလျင် ကြာကြာအထွန်းခံပြီး မီးအလင်းအား အနည်းငယ်မှိန်သည်။ မီးသီးမျာထဲမှ ၃ လုံးကျွမ်းသွားလျင်တောင် ကျန်တစ်လုံးမီးလင်းနိုင်သည်။

တန်းဆက်ပါတ်လမ်းများ

တူညီသော လျှပ်စီးကြောင်း (current) တစ်ခုတည်းက components များကို ဖြတ်၍ စီးသွားမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် current တူသည်။

လျပ်ခံများ (Resistors)

တန်းဆက် ဆက်ထားသော လျှပ်ခံများ၏ စုစုပေါင်း လျှပ်ခံကိန်း (resistance) ကို ရှာရန် အောက်ပါ formula ကို အသုံးပြုရမည်။

$R_\mathrm{total} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots + R_n$

ကွိုင်များ (Inductors)

ကွိုင်များတန်းဆက်ဆက်လျှင် စုစုပေါင်း inductance တန်ဖိုးမှာ ကွိုင်တစ်ခုချင်းစီ၏ inductance တန်ဖိုးများ ပေါင်းခြင်းနှင့်တူသည်။

$L_\mathrm{total} = L_1 + L_2 + \cdots + L_n$

သို့သော်လည်း အချို့အခြေအနေများတွင် ကပ်လျက်ရှိသော ကွိုင် များမှာ အချင်းချင်း သံလိုက်စက်ကွင်း အားဖြင့်သက်ရောက်ကြသည်။ အဲဒီလို အားပြုတဲ့ Inductance ကို M လို့သတ်မှတ်ပါမယ်။ ကွိုင်နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော ကွိုင်များတွင် M သည်ပို၍ ရှုပ်ထွေးလာသည်။ ဥပမာ ကွိုင် ၃ ခုကို တန်းဆက်ဆက်ထားသည် ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၁ နှင့် ၂၊ ၁ နှင့် ၃၊ ၂ နှင့် ၃၊ ၂ နှင့် ၁၊ စသည်ဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း M ၆ တွဲရသည်။

$M_{12}$, $M_{13}$, $M_{23}$ နှင့် $M_{21}$, $M_{31}$ နှင့် $M_{32}$

ထို့အပြင် မူလကွိုင် တစ်ခုစီ၌ ရှိသော inductance ကိုလည်း ထည့်တွက်ရဦးမည်။

$M_{11}$, $M_{22}$ နှင့် $M_{33}$

ထို့ကြောင့် စုစုပေါင်း Inductance ကို အောက်ပါပုံသေနည်းဖြင့် တွက်သည်။

$L_\mathrm{total} = (M_{11} + M_{22} + M_{33}) + (M_{12} + M_{13} + M_{23}) + (M_{21} + M_{31} + M_{32})$

လျပ်သိုများ (Capacitors)

တန်းဆက် ဆက်ထားသော လျှပ်သိုများ၏ စုစုပေါင်း လျှပ်သိုကိန်း (capacitance) ကို ရှာရန် အောက်ပါ ဖော်မြူလာ ကို အသုံးပြုရမည်။

$\frac{1}{C_\mathrm{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}$.

လျှပ်သိုများကို တန်းဆက်ဆက်ပြီး အသုံးပြုပါက ပေးရမည့် အများဆုံးဗို့အား တန်ဖိုးမှာ လျှပ်သိုတစ်ခုချင်းစီခံနိုင်သော ဗို့အားများ စုစုပေါင်းတန်ဖိုးဖြစ်သည်။ $V = IR$ ဆိုသည့် Ohm's Law ကိုအသုံးပြုသည်။

Memristors

တန်းဆက် ဆက်ထားသော Memristor များ၏ စုစုပေါင်းmemristance ကို ရှာရန် အောက်ပါ formula ကို အသုံးပြုရမည်။

$M_\mathrm{total} = M_1 + M_2 + \cdots + M_n$

ခလုတ်များ (Switches)

နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုတဲ့ ခလုတ်တွေကို တန်းဆက် အနေအထား ဆက်ရင် Logic AND အတိုင်း အလုပ်လုပ်ပါမယ်။ ဥပမာကို ပုံမှာကြည့်ပါ။

မီးသီးလင်းဖို့အတွက် ခလုတ်နှစ်ခုစလုံး ဖွင့်ထားဖို့လိုပါတယ်။ တစ်ခုဖွင့်ရုံနဲ့ circuit ပတ်လမ်းပြည့်မှာ မဟုတ်လို့ မီးလင်းမှာမဟုတ်ပါဘူး။ And logic နှင့် အလုပ်လုပ်တယ်ဆိုတာ ဒါကိုပြောတာပါ။

ပြိုင်ဆက် ပါတ်လမ်းများ

အကယ်၍ နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော လျှပ်စစ်အစိတ်အပိုင်း (components) များကို ပြိုင်ဆက် အနေအထား ဆက်ထားလျှင် ထို components များပေါ်သက်ရောက်နေသော ဗို့အား သည် အတူတူပင် ဖြစ်နေမည်။ ပမာဏသာမက၊ polarities များပါတူနေပေမည်။ ထို့ကြောင့် အစိတ်အပိုင်းများကို ပြိုင်ဆက် ဆက်ထားလျှင် ဗို့အားတူမည်။ စုစုပေါင်း လျပ်စီး (total current) မှာတော့ အစိတ်အပိုင်း တစ်ခုချင်းစီ တွင်ရှိသော လျှပ်စီးအား များပေါင်းခြင်းနှင့်တူသည်။ Kirchhoff's circuit laws အတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။

လျှပ်ခံများ (Resistors)

Ohm's law ကို အသုံးပြု၍ လျပ်ခံ (resistor) များတွင် စီးနေသော လျှပ်စီးအားကို တိုင်းတာနိုင်သည်။ အောက်ပါ ပုံသေနည်းဖြင့် total current ကိုရှာနိုင်သည်။

$I_\mathrm{total} = V\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}\right)$.

ပုံကိုကြည့်ပါ။ စုစုပေါင်း လျှပ်ခံတန်ဖိုး (resistance) ကိုသိရန် အောက်ပါပုံသေနည်းဖြင့် တွက်ပါ။

$\frac{1}{R_\mathrm{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$.

$R_i$ တွင်ရှိနေသော လျှပ်စီးအားကိုသိရန် အောက်ပါအတိုင်း Ohm's law ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

$I_i = \frac{V}{R_i}\,$.

resistance အချိုးကိုသုံး၍ ကျန် current များကို ဆက်ရှာနိုင်သည်။

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$.

ယခင်က parallel ကို multiple ဟုသုံးသည်။ ဥပမာ၊ multiple connection for arc lamps

ကွိုင်များ (Inductors)

Inductor များကလည်း resistor များနှင့်ဆင်တူပါတယ်။ စုစုပေါင်း inductance ကိုလိုချင်ရင် ကွိုင်တစ်ခုချင်းစီမှာရှိတဲ့ Indutance တစ်ခုခြင်းစီကို အောက်ပါအတိုင်း ပေါင်းရမှာပါ။

$\frac{1}{L_\mathrm{total}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \cdots + \frac{1}{L_n}$.

အဲဒါပေမဲ့ inductor တွေကို ပြိုင်ဆက်အနေအထား ချိတ်ဆက်တဲ့အခါ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ကပ်နေရင် သံလိုက်စက်ကွင်း တွေအပြန်အလှန် အားပြုပါတယ်။ အဲဒီလို အားပြုတဲ့ indutance ကို $M$ လို့သတ်မှတ်ပါတယ်။ အဲဒီအခါ စုစုပေါင်း Inductance ကို အောက်ပါ formula နဲ့ တွက်ရပါမယ်။

$\frac{1}{L_\mathrm{total}} = \frac{L_1+L_2-2M}{L_1L_2-M^2 }$

အကယ်၍ $L_1=L_2$

$L_{total} = \frac{L+M}{2}$

$M$ ရဲ့ လက္ခဏာကို သံလိုက်စက်ကွင်းတွေ အခြင်းခြင်း ဘယ်လို အားပြုနေသလဲ ဆိုတာပေါ်မှာ မူတည်ပြီး တပ်ပါတယ်။ အလွန်နီးကပ်တဲ့ ကွိုင်နှစ်ခုမှာဆိုရင် စုစုပေါင်း indutance ဟာ ကွိုင် တစ်ခုစီမှာရှိတဲ့ indutance များ ပေါင်းခြင်းနဲ့ အတော်လေး နီးစပ်ပါတယ်။ ကွိုင်တစ်ခုရဲ့ polarity ကပြောင်းပြန်ဖြစ်နေရင် M က အနှုတ်လက္ခဏာပါ။ ဒါဆို စုစုပေါင်း indutance က သုံည နီးပါးဖြစ်သွားပြီး အဲဒီ coil နှစ်ခုမှာ Indutance မရှိသလောက်ဖြစ်သွားပါတယ်။ တစ်ကယ်လို့ indutance မတူတဲ့ ကွိုင်နှစ်ခုကို နီးနီးကပ်ကပ် ချိတ်ဆက်ထားလို့ M နဲ့ L ဟာ တန်ဖိုးအတော်နီးစပ်သွားတယ်ဆိုပါစို့။ ဒါတဆိုရင် အဲဒီ ကွိုင်နှစ်ခုမှာ short circuit နီးနီး ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ current တန်ဖိုးမြင့်သွားပြီး circuit ကိုပြဿနာတက်စေပါမယ်။

inductor ၃ ခုထက်များတဲ့ circuit တွေမှာ ပိုလို့ရှုပ်ထွေးသွားပါမယ်။ ကွိုင် ၂ ခုအတွင်းသက်ရောက်တဲ့ M က နောက်ဆုံးတစ်ခုကို သက်ရောက်ဦးမယ်။ အဲသလို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရပါမယ်။ ကွိုင် ၃ ခုဆိုရင် $M_{12}$, $M_{13}$ and $M_{23}$ ဆိုတဲ့ M ၃ ခုရှိပါမယ်။

အောက်ပါ equation ကိုသုံးပါတယ်။

$v_{i}=\sum_{j} L_{i,j}\frac{di_{j}}{dt}$

လျှပ်သိုများ (Capacitors)

ပြိုင်ဆက် ချိတ်ဆက်ထားတဲ့ Capacitor များရဲ့ စုစုပေါင်း capacitance ကို တစ်ခုစီရဲ့ capacitance များပေါင်းခြင်းဖြင့် တွက်နိုင်ပါတယ်။

$C_\mathrm{total} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n$.

ဒီလိုဆက်ထားရင် ပေးသင့်တဲ့ voltage ကတော့ voltage အနည်းဆုံးဖော်ပြထားတဲ့ capacitor ရဲ့ voltage အတိုင်းပေးရပါမယ်။ ဥပမာ 12V, 1.5V, 50V capacitor ၃ လုံး ပြိုင်ဆက်ချိတ်ထားရင် 1.5 V voltage supply ကိုသုံးသင့်ပါတယ်။

Memristors

Memristor များကိုတော့ အောက်ပါ ပုံသေနည်းဖြင့်တွက်ပါတယ်။

$M_{total} = M_1 \| M_2 \| \cdots \| M_n = \left( M_1^{-1} + M_2^{-1} + \cdots + M_n^{-1} \right)^{-1}$

ခလုတ်များ (Switches)

နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုတဲ့ switch တွေကို ပြိုင်ဆက် အနေအထား ချိတ်ဆက်ထားမယ်ဆိုရင် logic OR အတိုင်းအလုပ်လုပ်ပါမယ်။ ဥပမာ ပုံမှာကြည့်ပါ။

မီးသီး လင်းစေဖို့အတွက် ခလုတ်ဖွင့်ရာမှာ ခလုတ် ၁ ဖြစ်စေ၊ ခလုတ် ၂ ဖြစ်စေ ဖွင့်ရုံနဲ့ မီးသီးလေး လင်းပါမယ်။ နှစ်ခုလုံးဖွင့်ရင်လည်း လင်းပါမယ်။ အဲ တစ်ခုမှမဖွင့်ရသေးရင်တော့ လင်းမှာမဟုတ်ပါဘူး။ Logic OR နဲ့ အလုပ်လုပ်တယ်ဆိုတာ ဒီလိုပြောတာပါ။

ကိုးကား

and parallel circuits Series and Parallel Circuits