ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ
အင်္ဂလိပ်ဘာသာအရ "abstract algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ တခါတရံတွင် "modern algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာ၊ သို့မဟုတ် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ[မှတ်စု ၁] သည် ရှေးခေတ် အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ် မှီတည်ချဲ့ထွင်၍ တိုးတက်ပြောင်းလဲလာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တန်းမြင့် သင်္ချာနယ်ပယ်တွင်မူ ဤ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာကို အက္ခသင်္ချာ[မှတ်စု ၂] ဟုသာ ခေါ်သည်။[၂] ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာဟူသော အမည်အရ ကဲကုလပ်မတိုင်မီ သင်ကြားရလေ့ရှိသည့် အက္ခရာသင်္ချာမျိုးကို နည်းလမ်းအသစ်များဖြင့် လုပ်ဆောင်ရသည့် ဘာသာရပ်ဟု ထင်စရာရှိသော်လည်း အမှန်စင်စစ်တွင် ၎င်းထက် ပိုမို ကျယ်ပြန့် နက်ရှိုင်းလေသည်။ [၂]
ဤဘာသာရပ်တွင် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများဖြစ်သည့် အုပ်စုများ (groups)၊ ကွင်းများ (rings)၊ ဖီးများ (fields)၊ မော်ဂျူးများ (modules)၊ ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာစနစ်များ (algebras) အစရှိသည်တို့ကို လေ့လာသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို လေ့လာရာတွင် တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုနှင့်တစ်ခု တူညီသည်များ၊ ကွဲပြားသည်များကို ထင်ရှားစေရန်၊ ဤသို့လေ့လာမှုများကို ပုံစံတကျ ဖြစ်စေရန် ကတ်တဂိုရီသီအိုရီကို အသုံးပြုလေ့[၃] ရှိသည်။[မှတ်စု ၃]
မှတ်စု
[ပြင်ဆင်ရန်]- ↑ စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာဟူသော အသုံးအနှုန်းမှာ မူရင်းအဓိပ္ပာယ်နှင့် ပိုမိုနီးစပ်သော်လည်း၊ မြန်မာနားတွင် စိမ်းနေနိုင်သည့်အပြင် စိတ်ဝေဒနာ ရောဂါဆိုင်ရာ နာမဝိသေသနနှင့် အဓိပ္ပာယ်ကောက် လွဲမှားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ခေတ်သစ်အက္ခရာ သင်္ချာဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ သို့သော် ဤဘာသာမှာ ၁၉ ရာစု နှောင်းပိုင်းကတည်းက စတင်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်ဖြစ်ရာ ခေတ်သစ် ဟူသော နာမဝိသေသနမှာ ကာလကြာမြင့်လေ၊ မသင့်လျော်လေ ဖြစ်နေသည်။
- ↑ တန်းမြင့်သင်္ချာတွင် အက္ခရာသင်္ချာ ဆိုပါက ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော၊ ယေဘုယျကျသော ဤခေတ်သစ် အက္ခရာသင်္ချာကိုသာ ဆိုလိုသည်။ အကြောင်းမှာ ရှေးအက္ခရာသင်္ချာအားလုံးသည် ဤ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုသာ ဖြစ်သောကြောင့်ပင်။ သာဓကအားဖြင့် အပိုင်းကိန်းများဟု အသိများသည့် ရာရှင်နယ်ကိန်းစုသည် ဖီး (field) ဟုခေါ်သည့် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။[၁] ရာရှင်နယ်ကိန်းစု မဟုတ်သည့် အခြားဖီးများ အနန္တရှိလေသည်။
- ↑ သာဓကအားဖြင့် အုပ်စုများ (groups) အားလုံးနှင့် ၎င်းတို့၏ အုပ်စုမြားများ (group homomorphisms) အားလုံးကို စုပေါင်း၍ အုပ်စုကတ်တဂိုရီ (category of groups) ဖွဲ့၍ လေ့လာနိုင်သည်။ ထို့အတူ ကွင်းကတ်တဂိုရီ၊ မော်ဂျူးကတ်တဂိုရီ စသည်ဖြင့် အသီးသီးရှိလေသည်။
အညွှန်း
[ပြင်ဆင်ရန်]- ↑ Durbin 2000, p. 137.
- ↑ ၂.၀ ၂.၁ Durbin 2000, p. ix.
- ↑ Hungerford 1980, p. 23.
ကိုးကား
[ပြင်ဆင်ရန်]- Durbin၊ John R. (2000)၊ Modern Algebra: An Introduction (4th ed.)၊ New York: John Wiley & Sons၊ ISBN 0-471-32147-8
- Hungerford၊ Thomas W. (1980)၊ Algebra (2nd ed.)၊ New York: Springer၊ ISBN 978-0-387-90518-1
 | ဤ သင်္ချာနှင့် သက်ဆိုင်သော ဆောင်းပါးမှာ ဆောင်းပါးတိုတစ်ပုဒ် ဖြစ်သည်။ ဖြည့်စွက်ရေးသားခြင်းဖြင့် မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားကို ကူညီပါ။ |